Связанные понятия
Планковская длина — одна из четырех основных единиц системы единиц Планка , три других — масса ( m P ) , продолжительность ( t P ) , температура ( T P ) и нагрузка ( q P ) по Планку .
Поверхность Планки является четвертью площади , с помощью которого горизонт сферической увеличивается черная дыра , когда она поглощает бит информации. В петлевой квантовой гравитации поверхности квантуются, и элементарная поверхность имеет порядок поверхности Планка.
Длина Стони связана что Планка с помощью:
- ℓSзнак равноαℓп{\ displaystyle \ ell _ {\ mathrm {S}} = {\ sqrt {\ alpha}} \ ell _ {\ mathrm {P}}},
где — постоянная тонкой структуры .
α{\ displaystyle \ alpha}
Основные единицы
Ныне под планковской системой понимается система единиц, в которой в качестве основных единиц выбраны следующие фундаментальные физические постоянные:
- \displaystyle{ \hbar } — постоянная Дирака (постоянная Планка, делённая на \displaystyle{ 2\pi });
- \displaystyle{ c } — скорость света (электродинамическая постоянная);
- \displaystyle{ G } — гравитационная постоянная;
- \displaystyle{ k_\text{B} } — постоянная Больцмана.
При этом значение коэффициента пропорциональности в законе Кулона выбрано равным единице.
Обычно, говоря о планковской системе, указывают, что в этом случае выполняется \displaystyle{ c = 1, } \displaystyle{ \hbar = 1, } \displaystyle{ k_\text{B} = 1 } и \displaystyle{ G = 1. } Однако в действительности такая форма записи не точна. Она отражает лишь то, что соответствующая постоянная выбрана в качестве меры. Следует иметь в виду, что в планковской системе размерности отнюдь не исчезают, скорее наоборот, они приобретают фундаментальный характер, поскольку составляются из фундаментальных постоянных.
Закон Планка
Формула Планка — выражение для спектральной плотности мощности излучения абсолютно чёрного тела, которое было получено Максом Планком для равновесной плотности излучения u(ω,T) . После того как вывод Релея — Джинса для излучения абсолютно чёрного тела, столкнулся с ультрафиолетовой катастрофой (расходимость при больших частотах), стало ясно, что классическая физика не в силах объяснить его излучение. Для вывода формулы Планк в 1900 году сделал предположение о том, что электромагнитное излучение испускается в виде отдельных порций энергии (квантов), величина которых связана с частотой излучения выражением:
По сути это было «рождение» фотона. Коэффициент пропорциональности
Планковская плотность
Точка посередине рисунка — это т.н. «Планковская эпоха», когда Вселенная обладала наибольшей плотностью
Планковская плотность — это единица измерения плотности, которая наряду с другими «естественными» единицами была выведена в 1899-м году немецким теоретиком Максом Планком.
Обозначается планковская плотность греческой буквой ρ («ро») с индексом P, а ее значение составляет примерно 1 х 10 97 кг/м³. Для сравнения плотность воды 1 х 10 3 кг/м³, железа — 7,9 х 10 3 кг/м³, а самого плотного химического элемента – осмия, около 22 х 10 3 кг/м³. Для получения планковской плотности потребовалось бы взять 10 23 звезд с массой Солнца и сжать их вместе до размеров порядка атома.
Вычислить данную плотность можно двумя способами:
- Разделить планковскую массу на кубическое произведение планковской длины;
- Разделить скорость света, возведенную в пятую степень, на произведение редуцированной постоянной Планка (т.е. постоянной Планка, деленной на 2 «пи») и квадрата гравитационной постоянной.
После Планковской эпохи Вселенная начала расширяться
Как и большинство других планковских единиц, упомянутая плотность используется для описания состояния вещества во времена Планковской эпохи (от зарождения Вселенной до 10 −43 секунд ее жизни). В конечный момент этой эпохи планковская плотность равнялась единице. Данная величина определяет верхний предел плотности любой существующей материи.
Планковская плотность наиболее применяема в области квантовой физики, астрофизики и космологии.
Понравилась запись? Расскажи о ней друзьям!
История
Система планковских единиц впервые предложена в 1899 году Максом Планком на основе скорости света \displaystyle{ c }, гравитационной постоянной \displaystyle{ G } и двух ввёденных им новых постоянных теории теплового излучения \displaystyle{ a } и \displaystyle{ b } (они отличаются от современных постоянных \displaystyle{ \frac{h}{k_B} } и \displaystyle{ h } на безразмерные множители). Первоначально планковские единицы были введены в докладе, сделанном 18 мая 1899 года на заседании Академии наук в Берлине и посвящённом обзору теории явлений теплового излучения, рассматриваемых с точки зрения электромагнитной теории света, и значению второго начала термодинамики в ней.
В 1900 году Макс Планк предложил новый закон излучения (закон Планка), в котором фигурировали две новые постоянные \displaystyle{ h } и \displaystyle{ k_B. } В 1901 году Планком была предложена система на основе постоянных \displaystyle{ c, } \displaystyle{ G, } \displaystyle{ h } и \displaystyle{ k_B }.
Визуализация
Размер планковской длины может быть визуализирован следующим образом: если частица или точка размером около 0,1 мм (диаметр человеческой яйцеклетки, равный или близкий к наименьшему). невооруженный глаз может видеть) были увеличены до размеров наблюдаемой вселенной, то внутри этой «точки» размером со вселенную планковская длина будет примерно равна размеру реальной точки 0,1 мм. В качестве альтернативы: между Планковской длиной (1,616e-35 м) и диаметром наблюдаемой Вселенной (1e27 м) существует примерно 62 порядка величины. Прямо посередине, на 31 порядок величины (десять миллионов триллионов триллионов) с обоих концов, находится человеческая яйцеклетка (диаметр 100 микрометров, или 1e-4 м).
Планковские чёрные дыры
Этот тип чёрной дыры пока гипотетичен, но если они существуют, минимальная масса их должна быть равна планковской массе. Этот объект соответствует предполагаемому максимону, частице с такой же массой. Вероятно, что эта гипотетическая чёрная дыра – конечный продукт жизни обычной чёрной дыры. Она должна быть стабильна и не иметь излучения Хокинга. Плотность такого объекта будет выражаться значением порядка 1094 кг/м3 . Такие масштабы физики станет описывать квантовая гравитация, если учёные смогут разработать надлежащие теории.
На границе XX и XXI веков началась революция перехода метрологии в квантовую стадию. Она не в полном объёме основана на планковской системе, но всё-таки стоит на её фундаменте. Именно планковские единицы являются определяющими для применения современных физических теорий. Вдумываясь в значения планковских величин, невольно пытаешься представить эти невероятные массы и расстояния, плотности и время. Это очень сложно, практически нереально, но желание проникнуть в тайны природы всегда озаряло человеческую мысль…
Эвклидова геометрия и гравитация
Планковская длина ограничивает также область применения так называемой эвклидовой геометрии. Последняя представлена рядом аксиом, с которыми мы знакомились еще в средней школе, например одна из них гласит: «между двумя любыми точками пространства всегда можно провести прямую, и только одну».
В силу флуктуаций, или иначе – колебаний, любого гравитационного поля, на некоторых масштабах, пространство искажается, а вместе с ним и его геометрия. Математическим способом был выведен масштаб, в рамках которого геометрия пространства полностью отличается от эвклидовой геометрии. Как оказалось он равен планковской длине.
Это означает, что в масштабах планковской длины и меньше привычная для нас геометрия не работает, и нельзя утверждать об истинности вышеупомянутой аксиомы.
Планковская эпоха
С именем Планка связаны многие величины и законы. В частности, физическая космология называет его именем эпоху самого раннего периода истории наблюдаемой нами Вселенной. Этот непродолжительный период, по теоретическим предположениям, продолжался в течение планковского времени, имеющего значение от 0 до 10-43секунд. В эту эпоху – около 13,8 млрд. лет назад – всё вещество Вселенной обладало энергией порядка 1019 ГэВ и было сосредоточено в одной точке. Радиус этой точки имел значение ~10−35 м, плотность ~1097 кг/м3, а температура ~1032 К. Поскольку размеры Вселенной были исключительно малы, случилось преобладание квантовых эффектов гравитации над физическими взаимодействиями. Невероятные значения температуры и плотности делали вещество неустойчивым. Произошло нарушение симметрии, что привело к проявлению фундаментальных сил – гравитационное воздействие отделилось от других фундаментальных взаимодействий.
Планковские единицы
Макс Планк по праву считается великим физиком. Он стал основателем квантовой физики, работал в области термодинамики, поддерживал и разрабатывал специальную теорию относительности Эйнштейна. Фундаментальные величины, которыми пользуются ныне, тоже его заслуга. Постоянная Планка, открытие квантов и ещё много иных научных достижений привели учёного к закономерному итогу – Нобелевской премии. Занятия наукой не мешали ему быть человеком остроумным. Например, он всерьёз доказывал, что у чайной чашки есть две ручки, но они развёрнуты на 360 о . А его замечание о том, что торжество истины приходит по мере вымирания её противников, так близко пониманию многих.
