Лямбда член в уравнении эйнштейна

Возвращение космологической постоянной

В 1998 году ученые, проводя наблюдения за сверхновыми вне нашей Галактики, выявили, что расстояние до объектов их наблюдения значительно больше, чем предсказывает закон Хаббла. Они сделали вывод о том, что расширение Вселенной идет с ускорением. До этого предполагалось, что так как во Вселенной имеется материя и гравитация, то ее расширение замедляется ($\Lambda = 0$).

Через небольшое время другие наблюдения показали, что во вселенной присутствует некая гипотетическая энергия («темная энергия»), которая составляет противовес гравитации.

Для согласования названных выше открытий в уравнения общей теории относительности пришлось вернуть член с космологической постоянной. Причем, указав, что она является положительной.

В настоящее время делается вывод о том, что темная энергия тесно связана с космологической постоянной. Эта постоянная приобрела новый физический смысл.

Современной гипотезой ученых стало то, что каждый пространственный объем обладает некоторой энергией, которую назвали «энергией чистого вакуума», при этом космологическая постоянная является плотностью этой энергии.

В свое время А. Эйнштейн назвал $\Lambda $ -член своей самой большой ошибкой, тогда как получается, что он косвенно предсказал, что Вселенная имеет энергию, которая ведет к ее расширению с ускорением.

Исследователи поняли, что постоянная $\Lambda$ позволяла существовать Вселенной в состоянии стабильности короткое время и в определенных условиях. При самом малом отклонении от этих условий должен был бы начаться или процесс сжатия, или процесс расширения Вселенной.

Самым большим значением космологическая постоянная обладает в:

• космологии;
• квантовой механике.

В космологии на сегодняшний момент создана Лямбда- CDM модель – это модель Вселенной на основе модели Фридмана, в которой космологическая константа стала составной частью структуры. В этой модели данная постоянная описывает свойства темной энергии.

По настоящее время точное значение $\Lambda$ считается не установленным.

Так, значение космологической постоянной, получаемое при помощи квантовой механики, является невероятно большим.

Величина же $\Lambda$, которую получают при наблюдении разлета галактик, существенно отличается от квантового, является чрезвычайно малым.

Существует гипотеза о том, что помимо энергии вакуума на значение $\Lambda$ оказывает влияние еще пока не известная величина.

Релятивистская теория гравитации

Релятивистская теория гравитации (РТГ) разрабатывается академиком Логуновым А.А. с группой сотрудников.
В своих работах они доказывают следующие отличия их теории от ОТО

гравитация есть не
геометрическое поле, а реальное физическое силовое поле, описываемое
тензором.

гравитационные явления
следует рассматривать в рамках плоского пространства Минковского, в
котором однозначно выполняются законы сохранения энергии-импульса и
момента количества движения. Тогда движение тел в пространстве Минковского
эквивалентно движению этих тел в эффективном римановом пространстве.

В тензорных уравнениях для
определения метрики следует учитывать массу гравитона, а также
использовать калибровочные условия, связанные с метрикой пространства
Минковского. Это не позволяет уничтожить гравитационное поле даже локально
выбором какой-то подходящей системы отсчёта.

Как и в ОТО, в РТГ под
веществом понимаются все формы материи (включая и электромагнитное поле), за
исключением самого гравитационного поля. Следствия из теории РТГ таковы: чёрных дыр как
физических объектов, предсказываемых в ОТО, не
существует; Вселенная плоская, однородная, изотропная, неподвижная и
евклидовая.

C другой стороны, существуют не менее убедительные аргументы противников
РТГ, сводящиеся к следующим положениям:

• РТГ есть биметрическая теория, эквивалентная так называемой
  полевой трактовке ОТО как надстройке над
  ненаблюдаемым пространством Минковского: «В релятивистской теории
  гравитации… фигурируют в точности те же лагранжианы…,
  которые приводят к уравнениям гравитационного поля», «математическое содержание РТГ сводится к
  математическому содержанию ОТО (в полевой
  формулировке)» .
  Этот аргумент в таком изложении, по-видимому не
  учитывает возможных топологических различий между обычной моделью ОТО и
  РТГ, или же, по крайней мере, маскирует их.
• Дополнительные уравнения
  РТГ представляют собой всего лишь координатные условия: «Весь набор
  уравнений РТГ в терминах метрики искривленного пространства-времени можно
  свести к уравнениям Эйнштейна плюс гармоническое координатное условие,
  столь успешно использовавшееся Фоком» .
• Вышеприведённые следствия
  из РТГ являются лишь следствием неточностей: несуществование
  чёрных дыр — следствием невозможности покрыть одним многообразием,
  эквивалентным пространству-времени Минковского, пространство-время сколлапсировавшего в чёрную дыру объекта;
  космологических предсказаний — следствием принятых координатных условий в
  сочетании с совершенно произвольным дополнительным допущением о
  вложенности световых конусов реального пространства в конусы пространства
  Минковского. Многие из этих аргументов в отношении РТГ следуют как бы из
  самой логики ОТО, а не из
  нейтральной или из более общей теории, что несколько снижает их значение и
  требует независимого подтверждения (например, экспериментом).

Вселенная на мушке

В середине 20 века астрономы активно обсуждали судьбу Вселенной. Если Вселенная началась с плотного состояния, предложенного теорией Большого Взрыва, и расширялась, тогда гравитация замедляет это расширение. Оставался вопрос, преодолеет ли гравитация это расширение (что приведет к Большому Сжатию) или расширение продлится вечно — но тот факт, что расширение должно медленно замедлиться, казался бесспорным.

Хотя догадывались и раньше, в 1998 году два эксперимента, изучавших этот вопрос, нашли ответ, который стал своего рода сюрпризом. Расширение Вселенной не замедлялось. Оно ускорялось! За это наблюдения Брайан Шмидт из Обсерватории Стромоло Австралийского национального университета, Адам Рисс из Калифорнийского университета в Беркли и Сол Перлмуттер из Национальной лаборатории Лоренса Беркли получили Нобелевскую премию по физике 2011 год. Ускорение расширения было подтверждено и в настоящее время считается хорошо установленным фактом.

Однако это наблюдение привело к очевидному вопросу. Если, согласно общей теории относительности Эйнштейна, гравитация является силой притяжения, что может объяснить ускоряющееся расширение? Что выталкивает материю во Вселенной? Возможно, пришло время возродить космологическую постоянную Эйнштейна?

Ответ: да, нет, наверное.

Чтобы объяснить наблюдения, ученые сейчас говорят, что космологическая постоянная необходима. Но она может быть той, а может и не той, что предлагал Эйнштейн.

Эпоха Вселенной

Это казалось концом цели космологической постоянной до 1990-х годов.

До этого момента наилучшая оценка возраста Вселенной составляла от 10 до 20 миллиардов лет.

Не очень точно.

В 1994 году Венди Фридман (Wendy Freedman) и ее команда смогли использовать данные телескопа Хаббл, чтобы уточнить эту оценку до 8–12 миллиардов лет.

Хотя это кажется лучшим диапазоном, на самом деле он исключает некоторые объекты старше 12 миллиардов лет.

Очевидно, необходимо было решить проблему, связанную с измерением расстояния.

Сверхновая в левом нижнем углу.

Группа ученых в конце 1990-х годов выяснила, что сверхновые, особенно типа Ia, имеют яркие спектры, которые неизменны в своих выходных сигналах независимо от расстояния до них.

Это связано с тем, что Ia является результатом того, что белые карлики превышают свой предел Чандрасекара, который составляет 1,4 массы Солнца, что приводит к превращению звезды в сверхновую.

По этой причине все белые карлики обычно имеют одинаковый размер, поэтому их выходные данные также должны быть одинаковыми.

Другие факторы способствуют их полезности в таком исследовании.

Сверхновые типа Ia часто происходят в космическом масштабе: одна галактика появляется каждые 300 лет.

Их яркость также может быть измерена с точностью до 12% от ее фактического значения.

Сравнивая красные смещения спектров, можно было бы измерить расстояние на основе этого красного смещения.

Результаты были опубликованы в 1998 году и были шокирующими.

Когда ученые добрались до звезд возрастом от четырех до семи миллиардов лет, они обнаружили, что они тусклее, чем предполагалось.

Это могло быть вызвано только тем, что их положение удалялось от нас быстрее, чем если бы Вселенная просто расширялась с линейной скоростью.

Подразумевалось, что расширение, обнаруженное Хабблом, на самом деле ускоряется и что Вселенная может быть старше, чем кто-либо думал.

Это связано с тем, что в прошлом расширение было медленнее, чем с течением времени, поэтому красное смещение, которое мы наблюдаем, должно быть скорректировано с учетом этого.

Это расширение, по-видимому, вызвано «отталкивающей энергией в пустом пространстве».

Что это такое, остается загадкой.

Это может быть энергия вакуума, результат виртуальных частиц благодаря квантовой механике.

Это может быть темная энергия, ведущая идея. Кто знает?

Но космологическая постоянная Эйнштейна вернулась и теперь снова в игре.

Модель Фридмана и несостоятельность Лямбда-члена

В 1922-м году выдающийся советский физик Александр Фридман опубликовал свою научную работу, в которой описывалась нестационарная модель Вселенной. Основываясь на уравнениях ОТО, Фридман вывел несколько уравнений, которые в зависимости от принимаемых параметров прогнозируют несколько сценариев эволюции Вселенной. В случае со значением космологической постоянной существует три варианта, каждый из которых не предусматривает стационарную Вселенную:

• Λ < 0 – в таком случае имеют место лишь силы притяжения. По этой причине в некоторый момент Вселенная начнет сжиматься.
• Λ > 0 – Вселенная постепенно расширяется, при этом скорость самого расширения возрастает.
• Λ = 0 – эволюция Вселенной зависит от изначального значения плотности вещества. Отсюда также вытекает три варианта развития событий: торможение расширения и последующее обращение в сжатие, монотонное расширение с мизерным уменьшением скорости либо вовсе бесконечное.

Сценарии эволюции Вселенной по Фридману

Так или иначе, первое время космологическая модель Фридмана была раскритикована А.Эйнштейном, так как в случае с эволюционирующей Вселенной космологическая константа могла бы без последствий быть изъята из уравнений ОТО. Спустя несколько лет, в 1927-м году бельгийский астроном Жорж Леметр, наблюдая за галактиками различной удаленности, определил, что Вселенная расширяется. Еще позже, в 1929-м году американский астрофизик Эдвин Хаббл сформулировал свой одноименный закон, описывающий расширение Вселенной, которое также смог определить по красному смещению в спектре галактик. В результате упомянутых открытий А.Эйнштейн был вынужден принять модель Вселенной Фридмана. С того времени Лямбда-член в уравнениях ОТО в масштабах космологии не учитывался, а в других областях не делал заметный вклад в уравнения, а потому вводился лишь в связи с эстетическими взглядами самих ученых.

Расширение Вселенной

С годами его теория оказала огромное влияние на курс физики, подтолкнув к развитию огромное поле космологии. «До Эйнштейна космология занималась вопросами религии и философии, — говорит Дэвид Гросс, профессор и бывший директор Института теоретической физики Кавли в Санта-Барбаре. — После Эйнштейна она стала предметом физики».

В 1929 году произошло одно из величайших научных открытий всех времен: Эдвин Хаббл обнаружил, что наша Вселенная расширяется. Если бы Эйнштейн был немного смелее, он мог извлечь такой вывод из своей теории. «Эйнштейн струсил, — говорит Падманабхан, — но общая теория относительности обладала силой предсказать расширение Вселенной». К концу двадцатого века ученые обнаружили еще один поразительный факт: расширение Вселенной ускоряется. Галактики разлетаются все быстрее и быстрее, и настанет день, когда вся материя будет буквально разорвана на части.

По всему миру запланировано множество испытаний, направленных на выяснение того, что вызывает расширение. Зонд «Эвклид» будет оценивать темную энергию — и темную материю заодно — и ее распределение по изображениям далеких галактик. Также он будет искать колебания в кластеризации галактик, которые дадут нам подсказки о природе темной энергии и космологической постоянной. Поиск гравитационных волн тоже идет. Хотя их обнаружение может и не стать сюрпризом, оно может намекнуть нам на темные стороны Вселенной.

Гравитоны — частицы гравитационных волн — как полагают, не имеют массы. Что будет, если они окажутся с массой, как те неуловимые нейтрино не так давно? Открытие того, что нейтрино обладают крайне малой, но массой, породило новые области в физике частиц, поскольку существующие теории такого не предполагали. «Измерение гравитационных волн может указать на несоответствия, которые приведут к модификациям общей теории относительности», — считает Бала Лайер, профессор ICTS в Бангалоре.

Через несколько десятков лет завершение начатого Эйнштейном может стать важнейшим событием в науке за долгое время. Сам Эйнштейн этого ожидал. «Эйнштейн считал, что его теория станет ступенькой, — говорит Дэвид Гросс. — Он не думал о ней как об абсолюте». И кто бы не создал успешное продолжение ОТО, он станет таким же известным, как Эйнштейн.

 Илья Хель

Генерация гравитационных волн

Гравитационную волну излучает любая материя, движущаяся с асимметричным ускорением. Для возникновения волны существенной амплитуды необходимы чрезвычайно большая масса излучателя или/и огромные ускорения, амплитуда гравитационной волны прямо пропорциональна первой производной ускорения и массе генератора, то есть ~ m d a d t {displaystyle m{frac {da}{dt}}} . Однако если некоторый объект движется ускоренно, то это означает, что на него действует некоторая сила со стороны другого объекта. В свою очередь, этот другой объект испытывает обратное действие (по 3-му закону Ньютона), при этом оказывается, что m1a1 = − m2a2. Получается, что два объекта излучают гравитационные волны только в паре, причём в результате интерференции они взаимно гасятся почти полностью. Поэтому гравитационное излучение в общей теории относительности всегда носит по мультипольности характер как минимум квадрупольного излучения. Кроме того, для нерелятивистских излучателей в выражении для интенсивности излучения имеется малый параметр ( r g r 2 ( c T ) 3 ) 2 , {displaystyle left({frac {r_{g}r^{2}}{(cT)^{3}}}
ight)^{2},} где r g {displaystyle r_{g}} — гравитационный радиус излучателя, r — его характерный размер, T — характерный период движения, c — скорость света в вакууме.

Наиболее сильными источниками гравитационных волн являются:

• сталкивающиеся галактики (гигантские массы, очень небольшие ускорения),
• гравитационный коллапс двойной системы компактных объектов (колоссальные ускорения при довольно большой массе). Как частный и наиболее интересный случай — слияние нейтронных звёзд. У такой системы гравитационно-волновая светимость близка к максимально возможной в природе планковской светимости.

Гравитационные волны, излучаемые системой двух тел

Два гравитационно связанных тела с массами m1 и m2, движущиеся нерелятивистски ( v ≪ c ) {displaystyle (vll c)} по круговым орбитам вокруг их общего центра масс (см. задача двух тел) на расстоянии r друг от друга, излучают гравитационные волны следующей мощности, в среднем за период:

где G — гравитационная постоянная. Вследствие этого система теряет энергию, что приводит к сближению тел, то есть к уменьшению расстояния между ними. Скорость сближения тел:

Для Солнечной системы, например, наибольшее гравитационное излучение производит подсистема Солнца и Юпитера. Мощность этого излучения примерно 5 киловатт; мощность, излучаемая подсистемой Солнце — Земля, составляет около 200 Вт. Таким образом, энергия, теряемая Солнечной системой на гравитационное излучение за год, совершенно ничтожна по сравнению с характерной кинетической энергией тел. Частота излучаемых гравитационных волн равна удвоенной частоте обращения системы двух тел.

Гравитационный коллапс двойной системы

Любая двойная звезда при вращении её компонент вокруг общего центра масс теряет энергию (как предполагается — за счёт излучения гравитационных волн) и, в конце концов, сливается воедино. Но для обычных, некомпактных, двойных звёзд этот процесс занимает очень много времени, много большее настоящего возраста Вселенной. Если же двойная компактная система состоит из пары нейтронных звёзд, чёрных дыр или их комбинации, то слияние может произойти за несколько миллионов лет. Сначала объекты сближаются, а их период обращения уменьшается. Затем на заключительном этапе происходит столкновение и несимметричный гравитационный коллапс. Этот процесс длится доли секунды, и за это время в гравитационное излучение уходит энергия, составляющая по некоторым оценкам более 50 % от массы системы.

В чем же заключается смысл?

Чтобы ответить на возникающие вопросы, рассмотрим следующее. Попытаемся объяснить физический смысл космологической постоянной.

Берем уравнение ОТО-1917 и выносим за скобки метрический тензор gab. Следовательно, внутри скобок у нас останется выражение (R/2 — Λ). Значение R представляется без индексов — это обычная, скалярная кривизна. Если объяснять на пальцах — это число, обратное радиусу окружности/сферы. Плоскому пространству соответствует R = 0.

В такой трактовке ненулевое значение Λ означает, что наша Вселенная искривлена сама по себе, в том числе и при отсутствии какой-либо гравитации. Однако большинство физиков в это не верят и считают, что у наблюдаемого искривления должна быть какая-то внутренняя причина.

Гравитационное излучение

Одним из предсказаний ОТО является
гравитационное излучение, наличие которого до сих пор не подтверждено прямыми
наблюдениями. Однако имеются косвенные наблюдательные свидетельства в пользу
его существования, а именно: потери энергии в двойной системе с пульсаром PSR
B1913+16 (пульсаром Халса-Тейлора) хорошо согласуются
с моделью, в которой эта энергия уносится гравитационным излучением.

Согласно ОТО, гравитационное излучение могут
генерировать только системы с переменным квадрупольным или более высокими мультипольными моментами. Мощность гравитационного i-польного источника пропорциональна ,
если мультиполь имеет электрический тип, и –
если мультиполь магнитного типа ,
гдеv –
характерная скорость движения источников в излучающей системе, аc – скорость
света. Таким образом, доминирующим моментом получается квадрупольный момент
электрического типа, а мощность соответствующего излучения равна:

где – тензор
квадрупольного момента распределения масс излучающей системы. Константа

 Вт позволяет оценить порядок величины мощности излучения.

Попытки прямого обнаружения гравитационного излучения предпринимаются с 1969
г. (эксперименты Вебера ). В США, Европе и
Японии в настоящий момент существует несколько действующих наземных детекторов
(LIGO, VIRGO, TAMA, GEO 600), а также проект космического гравитационного
детектора LISA (Laser Interferometer
Space Antenna –
лазерно-интерферометрическая космическая антенна). Наземный детектор в России
разрабатывается в Научном Центре Гравитационно-Волновых Исследований «Дулкын» республики
Татарстан.

Примечания[править | править код]

1. Newtonian constant of gravitation G. CODATA, NIST.
2. Brush, Stephen G.; Holton, Gerald James (2001), Physics, the human adventure: from Copernicus to Einstein and beyond, New Brunswick, N.J: Rutgers University Press, p. 137, ISBN 0-8135-2908-5.
3. Maurizio Michelini. Discussion on Fundamental Problems of Physics Hidden in Cosmology. Applied Physics Research. Vol. 8, No. 5. pp.19-43 (2016). http://dx.doi.org/10.5539/apr.v8n5p19.
4. Fedosin S.G. The graviton field as the source of mass and gravitational force in the modernized Le Sage’s model. Physical Science International Journal, ISSN: 2348-0130, Vol. 8, Issue 4, pp. 1-18 (2015). http://dx.doi.org/10.9734/PSIJ/2015/22197; статья на русском языке: Поле гравитонов как источник гравитационной силы и массы в модернизированной модели Лесажа.
5. Fedosin S.G. The Force Vacuum Field as an Alternative to the Ether and Quantum Vacuum. WSEAS Transactions on Applied and Theoretical Mechanics, ISSN / E-ISSN: 1991-8747 / 2224-3429, Volume 10, Art. #3, pp. 31-38 (2015); статья на русском языке: Силовое вакуумное поле как альтернатива эфиру и квантовому вакууму.
6. ↑ Fedosin S.G. The charged component of the vacuum field as the source of electric force in the modernized Le Sage’s model. Journal of Fundamental and Applied Sciences, Vol. 8, No. 3, pp. 971-1020 (2016). http://dx.doi.org/10.4314/jfas.v8i3.18, https://dx.doi.org/10.5281/zenodo.845357; статья на русском языке: Заряженная компонента вакуумного поля как источник электрической силы в модернизированной модели Лесажа.
7. Abbott, B. P.; et al. (LIGO Scientific Collaboration, Virgo Collaboration), Observation of Gravitational Waves from a Binary Black Hole Merger. Phys. Rev. Lett. 116, 061102 (2016). https://dx.doi.org/10.1103/PhysRevLett.116.061102.

8. Более правильно сказать, что в данный момент точность mpam_{pa} определяется
   точностью GG, а не наоборот.

Космическое расширение

Например, в 1917 году Эйнштейн попытался использовать ОТО для создания модели строения Вселенной.

К своему ужасу, он обнаружил, что в космическом масштабе его уравнения поля предсказывают, что Вселенная находится либо в состоянии расширения, либо в состоянии сжатия.

Чтобы предотвратить коллапс галактических скоплений и крупномасштабной структуры Вселенной, что-то должно противодействовать гравитации в самых больших масштабах.

Поскольку он предпочитал идею постоянной и неизменной Вселенной (распространенное в то время представление), Эйнштейн ввел в ОТО новую концепцию.

Это было известно как космологическая постоянная, представленная математическим символом лямбда в его уравнениях поля.

Он предположил, что эта сила отвечала за «сдерживание гравитации» и за то, чтобы плотность материи и энергии космоса оставалась неизменной с течением времени.

Сделав это, Эйнштейн оказался вовлеченным в полемику между сторонниками гипотезы стационарного состояния и космологической теории Большого взрыва (которая в конечном итоге разрешилась в пользу модели Большого взрыва).

Новая теория Эйнштейна также вызовет возражения со стороны некоторых его коллег, которые рассматривали ее как нестабильное решение проблем, представленных ОТО.

В 1922 году русский физик Александр Фридман (Alexander Friedmann) математически показал, как уравнения поля Эйнштейна согласуются с динамической Вселенной (уравнение Фридмана).

За этим последовал бельгийский астрофизик Жорж Лемэтр (Georges Lemaître) в 1927 году, который продемонстрировал, что ОТО и расширяющаяся Вселенная согласуются с астрономическими наблюдениями, особенно наблюдениями американского астронома Эдвина Хаббла (Edwin Hubble).

В 1931 году Эйнштейн посетил Хаббла в обсерватории Маунт-Вилсон, где стал свидетелем того, как галактики удаляются от Млечного Пути.

В ответ на то, что представил ему Хаббл, Эйнштейн официально объявил, что исключает космологическую постоянную из своих теорий, заявив, что это была «самая большая ошибка в моей карьере».

Тем временем астрофизики продолжали измерять скорость, с которой расширялся космос, что впоследствии стало известно как закон Хаббла (также известный как закон Хаббла-Леметра).

Однако наблюдения, проведенные на протяжении 1990-х годов (в частности, с помощью космического телескопа Хаббла), показали, что скорость космического расширения со временем увеличивается!

Это привело астрофизиков к предположению о существовании таинственной силы, противодействующей гравитации.

Но вместо того, чтобы предотвратить коллапс Вселенной, эта сила активно раздвигала ее на части.

Сегодня мы знаем эту силу как темную энергию.

Наряду с темной материей она является ключевым компонентом наиболее широко принятой космологической модели — модели лямбда холодной темной материи (LCDM — Lambda Cold Dark Matter).

Космическое расширение.

Аргумент [Байеса (Bayesian)]

Мы не знаем, что это за механизм, но представляется разумным, что
подавление на 122 порядка величины, что сделает эффект плотности
энергии вакуума во Вселенной пренебрежимо малым, возможно с такой же степени, как
подавление на 120 порядков величины. И 124, 126, 128 и так далее
порядков величины будут также вполне подходящими, и все они делают
эффект пренебрежимо малым во Вселенной. С другой стороны, подавление на
118, 116, 114, и так далее порядков величины противоречит имеющимся данным.
Пока не появятся данные, позволяющие отбросить факторы подавления 122, 124, и так далее
порядков величины, до тех пор наиболее уместным значением плотности энергии вакуума
будет ноль.

Отчет 1998 года

Команда, обнаружившая ускоряющееся расширение, изучила сверхновую типа Ia и собрала значения высокого красного смещения (далеко) по сравнению с низким красным смещением (близко), чтобы получить хорошее значение космологической постоянной, или Λ.

Это значение также можно рассматривать как отношение плотности энергии вакуума к критической плотности Вселенной (которая является общей плотностью).

Еще одно важное соотношение, которое следует учитывать — это соотношение между плотностью материи и критической плотностью Вселенной. Обозначим это как ΩM

Обозначим это как Ω_M.

Что такого важного в этих двух ценностях?

Они дают нам возможность говорить о поведении Вселенной во времени.

По мере распространения объектов во Вселенной Ω_M уменьшается со временем, в то время как Λ остается постоянным, увеличивая ускорение.

Именно это заставляет значения красного смещения изменяться по мере увеличения нашего расстояния, поэтому, если вы сможете найти функцию, описывающую это изменение в «соотношении красное смещение-расстояние», то у вас есть способ изучить Λ.

Они подсчитали числа и обнаружили, что невозможно иметь пустую вселенную без Λ.

Если бы она была равна 0, то Ω_M стала бы отрицательной, что бессмысленно.

Следовательно, Λ должна быть больше 0.

Она должно существовать.

Хотя он установил значения как для Ω_M, так и для Λ, они постоянно меняются на основе новых измерений.

Уравнение поля Эйнштейна с выделенной константой.

Космологическая константа сегодня

Наибольший вклад в науку космологическая постоянная делает в области квантовой физики и космологии. Так на основании космологической модели Фридмана сформировалась современная модель Вселенной, под названием Лямбда-CDM, где космологическая постоянная является неотъемлемой частью теоретической конструкции и описывает свойства темной энергии.

Однако, несмотря на свой вклад, точное значение космологической константы остается под вопросом. Данная проблема даже имеет устоявшееся выражение в физике – «проблема космологической постоянной».Она состоит в том, что значение Лямбда-члена получается теоретически предсказать при помощи квантовой физики, но это значение будет немыслимо большим. При такой космологической константе энергия вакуума привела бы Вселенную к столь быстрому расширению, что не смогли бы сформироваться даже структуры вроде галактик. Для формирования последних значение Лямбда-члена должно быть как минимум на 120 порядков меньше (то есть в 10 120 раз).

Еще большую путаницу вносит относительно низкое значение космологической постоянной, получаемое при изучении эффекта разлета галактик. Одним из решений данной проблемы является предположение о том, что кроме энергии вакуума в космологическую постоянную вносит вклад еще какое-то неизученное слагаемое, некая неизвестная величина.

Понравилась запись? Расскажи о ней друзьям!

Кривизна чего-либо приводит к силе

Хороший способ представить пространство-время и его кривизну — просто подумать о поверхности Земли. Наша планета имеет двумерную поверхность, которая может объяснить вам, что нужно всего лишь два числа, чтобы определить любую точку на ней: широта и долгота. Поверхность Земли изогнута в сферу, но вам не нужно знать, как передвигаться по ней и переходить с места на место. Мы можем представить кривизну, поскольку мы, к счастью, думаем в трех измерениях, так что мы можем реально увидеть, что поверхность Земли искривляется. Но представьте себе, что мы — двумерные существа, ограниченно двигающиеся по поверхности Земли и абсолютно без какого-либо представления о третьем измерении. Мы ничего не знаем о верхе и низе, только о широте и долготе. Тогда нам было бы весьма трудно представить кривизну поверхности нашей планеты.

Теперь давайте расширим нашу аналогию, чтобы увидеть, как кривизна чего-либо может привести к силе.

Представьте себе, что пара двумерных друзей стоят на экваторе и решают отправиться в путешествие на север. Они решают идти параллельно друг другу с намерением никогда не натыкаться друг на друга. Если они оба продолжат идти вперед по параллельным линиям долготы, то чем ближе они подойдут к Северному полюсу, тем они будут ближе друг к другу. В конце концов, когда они достигнут Северного полюса, они столкнуться друг с другом!

Как трехмерные существа, мы можем понять, что произошло: поверхность Земли изогнута, поэтому все линии долготы встречаются на полюсах. Тем не менее, с точки зрения наших двумерных друзей, хотя они и продолжали усердно идти по своим параллельным линиям, они все же таинственно сблизились.

Они могут, конечно, заключить, что сила, действующая между ними, привлекала их друг к другу.

В теории Эйнштейна это сила гравитации.

Новая космологическая константа

В 1998 году команда ученых, работающих с космическим телескопом Хаббла, изучая далекие сверхновые, заметила нечто совершенно неожиданное: расширение Вселенной ускоряется. Более того, темпы процесса не такие, как они ожидали, и в прошлом были другими.

Учитывая, что Вселенная заполнена массой, кажется логичным, что расширение должно замедляться, даже если бы оно было таким незначительным. Таким образом, это открытие, казалось, противоречило тому, что предсказывали уравнения и космологическая постоянная Эйнштейна. Астрономы не понимали, как объяснить очевидное ускорение расширения. Почему, как это происходит?

Квантовые надежды

Уравнения теории квантового поля, описывающие взаимодействие частиц и античастиц
с массой M очень трудно подаются точному решению.
Проделав большой объем математических вычислений можно показать, что
основное состояние этой системы имеет энергию, которая меньше, чем бесконечная.
Однако не существует известных причин, по кторорым энергия этого основного состояния должна быть
нулевая. В грубом приближении ожидается наличие одной частицы в объеме, равном
Комптоновской длине волны частицы в кубе, что дает плотность энергии вакуума

(вакуум) = M4c3/h3 = 1013 [M/масса протона]4 г/см3

913

Модель Фридмана и несостоятельность Лямбда-члена

В 1922-м году выдающийся советский физик Александр Фридман опубликовал свою научную работу, в которой описывалась нестационарная модель Вселенной. Основываясь на уравнениях ОТО, Фридман вывел несколько уравнений, которые в зависимости от принимаемых параметров прогнозируют несколько сценариев эволюции Вселенной. В случае со значением космологической постоянной существует три варианта, каждый из которых не предусматривает стационарную Вселенную:

• Λ < 0 – в таком случае имеют место лишь силы притяжения. По этой причине в некоторый момент Вселенная начнет сжиматься.
• Λ > 0 – Вселенная постепенно расширяется, при этом скорость самого расширения возрастает.
• Λ = 0 – эволюция Вселенной зависит от изначального значения плотности вещества. Отсюда также вытекает три варианта развития событий: торможение расширения и последующее обращение в сжатие, монотонное расширение с мизерным уменьшением скорости либо вовсе бесконечное.

Сценарии эволюции Вселенной по Фридману

Так или иначе, первое время космологическая модель Фридмана была раскритикована А.Эйнштейном, так как в случае с эволюционирующей Вселенной космологическая константа могла бы без последствий быть изъята из уравнений ОТО. Спустя несколько лет, в 1927-м году бельгийский астроном Жорж Леметр, наблюдая за галактиками различной удаленности, определил, что Вселенная расширяется. Еще позже, в 1929-м году американский астрофизик Эдвин Хаббл сформулировал свой одноименный закон, описывающий расширение Вселенной, которое также смог определить по красному смещению в спектре галактик. В результате упомянутых открытий А.Эйнштейн был вынужден принять модель Вселенной Фридмана. С того времени Лямбда-член в уравнениях ОТО в масштабах космологии не учитывался, а в других областях не делал заметный вклад в уравнения, а потому вводился лишь в связи с эстетическими взглядами самих ученых.

Решения[]

Основная статья: Решения уравнений Эйнштейна

Решить уравнение Эйнштейна — значит найти вид метрического тензора g_μν пространства-времени. Задача ставится заданием граничных условий, координатных условий и написанием тензора энергии-импульса T_μν, который может описывать как точечный массивный объект, распределённую материю или энергию, так и всю Вселенную целиком. В зависимости от вида тензора энергии-импульса решения уравнения Эйнштейна можно разделить на вакуумные, полевые, распределённые, космологические и волновые. Существуют также чисто математические классификации решений, основанные на топологических или алгебраических свойствах описываемого ими пространства-времени, или, например, на алгебраической симметрии тензора Вейля данного пространства (классификация Петрова).