Генерация гравитационных волн
Гравитационную волну излучает любая материя, движущаяся с асимметричным ускорением. Для возникновения волны существенной амплитуды необходимы чрезвычайно большая масса излучателя или/и огромные ускорения, амплитуда гравитационной волны прямо пропорциональна первой производной ускорения и массе генератора, то есть ~ m d a d t {displaystyle m{frac {da}{dt}}} . Однако если некоторый объект движется ускоренно, то это означает, что на него действует некоторая сила со стороны другого объекта. В свою очередь, этот другой объект испытывает обратное действие (по 3-му закону Ньютона), при этом оказывается, что m1a1 = − m2a2. Получается, что два объекта излучают гравитационные волны только в паре, причём в результате интерференции они взаимно гасятся почти полностью. Поэтому гравитационное излучение в общей теории относительности всегда носит по мультипольности характер как минимум квадрупольного излучения. Кроме того, для нерелятивистских излучателей в выражении для интенсивности излучения имеется малый параметр ( r g r 2 ( c T ) 3 ) 2 , {displaystyle left({frac {r_{g}r^{2}}{(cT)^{3}}}
ight)^{2},} где r g {displaystyle r_{g}} — гравитационный радиус излучателя, r — его характерный размер, T — характерный период движения, c — скорость света в вакууме.
Наиболее сильными источниками гравитационных волн являются:
- сталкивающиеся галактики (гигантские массы, очень небольшие ускорения),
- гравитационный коллапс двойной системы компактных объектов (колоссальные ускорения при довольно большой массе). Как частный и наиболее интересный случай — слияние нейтронных звёзд. У такой системы гравитационно-волновая светимость близка к максимально возможной в природе планковской светимости.
Гравитационные волны, излучаемые системой двух тел
Два гравитационно связанных тела с массами m1 и m2, движущиеся нерелятивистски ( v ≪ c ) {displaystyle (vll c)} по круговым орбитам вокруг их общего центра масс (см. задача двух тел) на расстоянии r друг от друга, излучают гравитационные волны следующей мощности, в среднем за период:
где G — гравитационная постоянная. Вследствие этого система теряет энергию, что приводит к сближению тел, то есть к уменьшению расстояния между ними. Скорость сближения тел:
Для Солнечной системы, например, наибольшее гравитационное излучение производит подсистема Солнца и Юпитера. Мощность этого излучения примерно 5 киловатт; мощность, излучаемая подсистемой Солнце — Земля, составляет около 200 Вт. Таким образом, энергия, теряемая Солнечной системой на гравитационное излучение за год, совершенно ничтожна по сравнению с характерной кинетической энергией тел. Частота излучаемых гравитационных волн равна удвоенной частоте обращения системы двух тел.
Гравитационный коллапс двойной системы
Любая двойная звезда при вращении её компонент вокруг общего центра масс теряет энергию (как предполагается — за счёт излучения гравитационных волн) и, в конце концов, сливается воедино. Но для обычных, некомпактных, двойных звёзд этот процесс занимает очень много времени, много большее настоящего возраста Вселенной. Если же двойная компактная система состоит из пары нейтронных звёзд, чёрных дыр или их комбинации, то слияние может произойти за несколько миллионов лет. Сначала объекты сближаются, а их период обращения уменьшается. Затем на заключительном этапе происходит столкновение и несимметричный гравитационный коллапс. Этот процесс длится доли секунды, и за это время в гравитационное излучение уходит энергия, составляющая по некоторым оценкам более 50 % от массы системы.
Квантовая теория гравитации
Несмотря на полувековую историю попыток, гравитация — единственное из
фундаментальных взаимодействий, для которого пока ещё
не построена непротиворечивая перенормируемая
квантовая теория. При низких энергиях, в духе квантовой теории поля,
гравитационное взаимодействие можно представить как обмен гравитонами —
калибровочными бозонами со спином 2 (если
исходить из концепции ОТО), или со
спином 1 для лоренц-инвариантной теории гравитации (ЛИТГ).
Проблемой здесь является то, что при высоких энергиях описание для ОТО перестаёт работать. Поэтому в настоящее время
квантовая гравитация является предметом интенсивных теоретических исследований.
Проект LIGO
Гравитационно-волновой детектор в Ханфорде – один из двух детекторов обсерватории LIGO.
Крупнейшим проектом по экспериментальному обнаружению Г. в. стал международный проект LIGO – Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory (Лазерная интерферометрическая гравитационно-волновая обсерватория). Проект предложен в 1992 учёными из Калифорнийского технологического института и Массачусетского технологического института. Международное научное сообщество LIGO включает ок. 40 научно-исследовательских институтов и ок. 600 отдельных учёных. В составе сообщества две научные группы из России – группа под руководством В. П. Митрофанова (МГУ им. М. В. Ломоносова, Москва) и группа под руководством А. М. Сергеева (Институт прикладной физики РАН, Нижний Новгород). LIGO включает в себя два одинаковых детектора, расположенных в Ханфорде (штат Вашингтон) и Ливингстоне (штат Луизиана) и разнесённых друг от друга на 3002 км
Наличие двух установок важно по двум причинам. Во-первых, сигнал будет считаться зарегистрированным, только если его «увидят» оба детектора
Во-вторых, по разности прихода гравитационно-волнового всплеска на две установки (ок. 10 миллисекунд) можно определить направление сигнала. Основной элемент каждого детектора – Г-образная система, состоящая из двух 4-километровых плеч (L= 4 км) с высоким вакуумом внутри. Роль пробных масс играют оптические зеркала массой 20 кг, свободно подвешенные в вакууме. Эти зеркала образуют оптические резонаторы Фабри – Перо, входящие в состав высокочувствительного лазерного интерферометра.
Обсерватория LIGO вступила в строй в 2002, и вплоть до 2010 на ней прошло 6 научных сеансов наблюдений. Однако гравитационно-волновых всплесков достоверно обнаружено не было. В 2010–15 коллаборация LIGO кардинально модернизировала аппаратуру и была готова регистрировать гравитационно-волновые всплески, порождённые нейтронными звёздами, на расстоянии 60 мегапарсеков, а чёрными дырами – в сотни мегапарсеков.
11.2.2016 коллаборация LIGO объявила об экспериментальном открытии Г. в. Сигнал с амплитудой в максимуме ок. 10−21 был зарегистрирован 14.9.2015 в 9:51 по всемирному времени двумя детекторами LIGO в Ханфорде и Ливингстоне с промежутком в 7 миллисекунд. Форма сигнала совпадает с предсказанием ОТО для слияния двух чёрных дыр массами 36 и 29 масс Солнца. Образовавшаяся в результате слияния чёрная дыра должна иметь массу в 62 массы Солнца. Расстояние до источника Г. в. составило ок. 1,3 млрд. световых лет. Энергия, излучённая в виде Г. в. за примерно 20 миллисекунд, эквивалентна 3±0,5 массам Солнца.
Волны пространства и времени. Что такое гравитационная волна
Гравитационная волна представляет собой колебания пространства-времени — иначе говоря, распространяющуюся в нем рябь: если шарик на капроне начнет периодическое движение, то капрон, выступающий в этой аналогии пространством-временем, также начнет колебаться. Волны от движущегося в центре капроновой поверхности шарика начнут распространяться. Именно они и являются аналогами гравитационных возмущений.
Массивное тело, помещенное в пространство-время, вызывает его искривление. В частности, траектория светового луча, распространяющегося рядом с тяжелым объектом, искривляется от прямолинейной. Эффект был экспериментально подтвержден. Наглядно это можно представить, поместив тяжелый шарик на натянутый капрон: он вызовет прогиб плоской капроновой поверхности, которая в этом случае выступает аналогией пространства-времени.
Услышать самый тихий звук
До 2015 года, большинство предсказанных Теорией относительности явлений были обнаружены. Одними из оставшихся в тени были гравитационные волны — самые неуловимые колебания, существующие в природе.
Сложность обнаружения гравитационных волн в первую очередь заключалась в том, что гравитация сама по себе невероятно слаба — в 1040 раз слабее любых электромагнитных импульсов! Если с рубашки вдруг отвалится пуговица, сила гравитации Земли преодолеет суммарное притяжение рубашки и вашего тела и «уронит» пуговицу на пол. Но если пуговица будет магнитной, она так и останется на месте — электромагнитная связь двух маленьких предметов размером с десятикопеечную монету будет сильнее гравитации целой планеты! Кроме того, мощные источники гравитационных возмущений, как правило, находятся достаточно далеко от Земли, и потому волны от них ослабевают из-за пресловутого закона обратных квадратов. Это и хорошо — будь они ближе, Земля могла бы пострадать от куда более сильных физических явлений, как вот излучения.
Установка LIGO
Поэтому ученым из LIGO, которые занялись поиском гравитационных волн, пришлось построить титаническую установку, представляющую две 4-километровые перпендикулярные трубы, внутри которых вакуум. Сквозь них пропускаются лазерные лучи, время прохождения которых четко фиксируются — вместе это так называемый гравитационно-волновой интерферометр. Когда гравитационная волна проходит через Землю, пространство искажается, и лазер сперва замедляется в первой трубе, а затем ускоряется во второй — или наоборот.
Чувствительность итогового устройства такова, что колебания способны фиксироваться даже на уровне протонов. Это, однако, создает проблемы для ученых — столь чуткий прибор фиксирует множество сторонних шумов. Исследователи LIGO учитывали движения глубоко под землей, особенности погоды, убежали от дорог и городов в пустыню — но даже там в сигнал порой примешивались звуки мотоцикла, который проезжал за несколько километров от вакуумных труб. Доходило до того, что интерферометр ловил телефонные звонки!
Компьютерная симуляция волн от столкновения двух черных дыр
Однако когда прибор пустили в дело, он показал себя лучшим образом. Сыграло роль и событие, гравитационные волны которого удалось засечь — слияние двух черных дыр, масса которых превышала солнечную в 36 и 29 (±5) раз! Приближаясь друг к другу, они вращались друг возле друга со скоростью, доходящей до 40% скорости света — а во время столкновения выплеснулась энергия, в 50 раз мощнее излучения всех звезд в видимой Вселенной за такой же отрезок времени. Этот момент также стал пиковым по интенсивности и силе волн — после него в гравитационном «эфире» наступили тишь да гладь.
Физические характеристики
Колебания метрики пространство-время проявляют себя, как изменения поля тяготения. Это явление иначе называют пространственно-временной рябью. Гравитационная волна воздействует на встреченные тела и объекты, сжимая и растягивая их. Величины деформации очень незначительны — порядка 10 -21 от первоначального размера. Вся трудность обнаружения этого явления заключалась в том, что исследователям необходимо было научиться измерять и фиксировать подобные изменения с помощью соответствующей аппаратуры. Мощность гравитационного излучения также чрезвычайно мала — для всей Солнечной системы она составляет несколько киловатт.
Скорость распространения гравитационных волн незначительно зависит от свойств проводящей среды. Амплитуда колебаний с удалением от источника постепенно уменьшается, но никогда не достигает нулевого значения. Частота лежит в диапазоне от нескольких десятков до сотен герц. Скорость гравитационных волн в межзвездной среде приближается к скорости света.
Косвенные доказательства
Впервые теоретическое подтверждение существования волн тяготения удалось получить американскому астроному Джозефу Тейлору и его ассистенту Расселу Халсу в 1974 году. Изучая просторы Вселенной с помощью радиотелескопа обсерватории Аресибо (Пуэрто-Рико), исследователи открыли пульсар PSR B1913+16, представляющий собой двойную систему нейтронных звезд, вращающихся вокруг общего центра масс с постоянной угловой скоростью (довольно редкий случай). Ежегодно период обращения, изначально составляющий 3,75 часа, сокращается на 70 мс. Это значение вполне соответствует выводам из уравнений ОТО, предсказывающих увеличение скорости вращения подобных систем вследствие расходования энергии на генерацию гравитационных волн. В дальнейшем было обнаружено несколько двойных пульсаров и белых карликов с аналогичным поведением. Радиоастрономам Д. Тейлору и Р. Халсу в 1993 году была присуждена Нобелевская премия по физике за открытие новых возможностей изучения полей тяготения.
Как работает LIGO
В основе каждой из двух лабораторий LIGO используется Г-образные интерферометры длиной 4 километра с лазерными лучами, расщепляющимися на два луча, которые движутся туда-сюда внутри трубы. Ее диаметр составляет примерно 1,2 метра и внутри создан почти идеальный вакуум.
Если бы Альберт Эйнштейн сейчас, спустя сто лет после своего открытия увидел бы результаты исследований LIGO, он был бы рад, что оказался прав.
Пучки света нужны для того, чтобы можно было контролировать расстояние между зеркалами, которые расположены в разных концах интерферометра. Теория Эйнштейна гласит, что расстояние между зеркалами будет изменяться на бесконечно малую величину, когда между ними проходит гравитационная волна. Изменения расстояния не должны превышать одной десятитысячной протона. Их-то и надо зафиксировать. Ученые продолжают работать в этом направлении и о самых интересных их открытиях мы расскажем в нашем новостном Telegram-канале.
Обсерватории должны быть именно разнесены на большое расстояние, чтобы определить направление событий, которые и являются причиной гравитационных волн. Заодно так можно убедиться, что волны пришли именно из космоса и не связаны с местными явлениями.
Первое наблюдение гравитационных волн позволило ускорить строительство глобальной сети, состоящей из огромного количества детекторов. Они позволяют не только закрепить результат, но находить еще больше источников гравитационных волн. В будущем это действительно откроет новые возможности, но пока надо подождать и не мешать ученым работать.
Волны пространства-времени нобелевская премия. Нобелевскую премию по физике присудили за открытие гравитационных волн
Райнер Вайс, Барри Бариш и Кип Торн (которого вы хорошо знаете по работе над фильмом «Интерстеллар») получили Нобелевскую премию по физике за открытие гравитационных волн. Само объявление состоялось в Шведской академии наук.
Об экспериментальном подтверждении теории Альберта Эйнштейна о гравитационных волнах стало известно в феврале 2016 года (само открытие произошло в сентябре 2015 года) от ученых лаборатории LIGO. В ней при помощи лазера измеряли длину четырехкилометровых тоннелей (рукавов), которые уменьшались и увеличивались под влиянием гравитационных волн.
Гравитационные волны стали одной из самых горячо обсуждаемых тем прошлого года, когда физики из LIGO – двух гигантских обсерваторий, расположенных в американских штатах Луизиана и Калифорния, – объявили о том, что впервые обнаружили прямые доказательства существования так называемой ряби пространства-времени, которую около 100 лет назад предсказал Эйнштейн. Эти волны путешествуют через пространство-время со скоростью света и появляются в результате одних из самых катастрофических событий во Вселенной, таких как слияние черных дыр или взрывы звезд. Они распространяются и влияют на все известные нам измерения во Вселенной, а значит, их можно обнаружить по искажению этих измерений.
The 2017#NobelPrizein Physics is awarded “for decisive contributions to the LIGO detector and the observation of gravitational waves”pic.twitter.com/qjO5MmxmlZ
— The Nobel Prize (@NobelPrize)October 3, 2017
В середине 1970-х годов Райнер Вайс анализировал возможные источники фонового шума, который мог бы нарушать измерения, а также спроектировал детектор, лазерный интерферометр, который этот шум мог устранять. Кип Торн и Райнер Вайс уже тогда были твердо уверены, что гравитационные волны будут обнаружены и перевернут наше представление о Вселенной.
Почти сорок лет ушло на подтверждение предположения ученых. Вайс получит половину от премии в 1,1 миллиона долларов (9 миллионов шведских крон), а Торн и Бариш разделят вторую половину. Гравитационные волны также открывают новую эпоху гравитационно-волновой астрономии, которая позволит нам изучать самые экстремальные объекты во Вселенной.
Совершенствование приемного оборудования
В 70-х годах ученый Билл Фэйрбанк (США) разработал конструкцию гравитационно-волновой антенны, охлаждаемой с применением сквидов — сверхчувствительных магнитомеров. Существующие на тот момент технологии не позволили увидеть изобретателю свое изделие, реализованное в «металле».
По такому принципу выполнен гравитационный детектор Auriga в Национальной леньярской лаборатории (Падуя, Италия). В основе конструкции алюминиево-магниевый цилиндр, длиной 3 метра и диаметром 0,6 м. Приемное устройство массой 2,3 тонны подвешено в изолированной, охлажденной почти до абсолютного нуля вакуумной камере. Для фиксации и детектирования сотрясений используется вспомогательный килограммовый резонатор и измерительный комплекс на основе ЭВМ. Заявленная чувствительность оборудования 10 -20 .
Гравитационное взаимодействие
Важнейшим свойством гравитации является то, что вызываемое
ею ускорение малых пробных тел почти не зависит от массы этих тел. Это связано
с тем, что гравитация как сила в природе прямо пропорциональна массе
взаимодействующих тел. При размерах тел, достигающих размеров планет и звёзд,
гравитационная сила становится определяющей и формирует шарообразную форму этих
объектов. При дальнейшем увеличении размеров до уровня скоплений
галактик и сверхскоплений проявляется эффект ограниченной скорости гравитационного взаимодействия. Это
приводит к тому, что сверхскопления имеют уже не округлую форму, а напоминают
вытянутые сигарообразные волокна, примыкающие к узлам с самыми массивными
скоплениями галактик. Гравитационное взаимодействие — одно из четырёх
фундаментальных взаимодействий в нашем мире. В рамках классической механики,
гравитационное взаимодействие описывается законом всемирного тяготения
Ньютона, согласно которому сила гравитационного притяжения между двумя телами
массы и ,
разделённых расстоянием есть
.
Здесь — гравитационная
постоянная, равнаям3/(кг с2).
Знак минус означает, что сила, действующая на пробное тело, всегда направлена
по радиус-вектору от пробного тела к источнику гравитационного поля, т.е.
гравитационное взаимодействие приводит всегда к притяжению тел.
Поле тяжести потенциально. Это значит, что можно ввести потенциальную
энергию гравитационного притяжения пары тел, и эта энергия не изменится после
перемещения тел по замкнутому контуру. Потенциальность поля тяжести влечёт за
собой закон сохранения суммы кинетической и потенциальной энергии, что при
изучении движения тел в поле тяжести часто существенно упрощает решение.
В рамках ньютоновской механики гравитационное взаимодействие
является дальнодействующим. Это означает, что как бы массивное тело ни
двигалось, в любой точке пространства гравитационный потенциал и сила зависят
только от положения тела в данный момент времени. Однако учёт
лоренц-инвариантности гравитационной силы и
запаздывания распространения гравитационного воздействия с помощью решения для
потенциалов Льенара и Вихерта
приводит к тому, что в движущихся с постоянной скоростью системах отсчёта
возникает дополнительная компонента силы за счёт гравитационного поля кручения. Ситуация полностью эквивалентна
ситуации с электрической силой, когда при движении наблюдателя он обнаруживает
ещё магнитное поле и магнитную силу, пропорциональную скорости своего
движения. Это делает необходимым учёт ограниченности скорости распространения
гравитации, приводящей к свойству близкодействия и запаздывания
гравитационного взаимодействия. В конце 19 и в начале 20 века усилиями ряда
физиков – О. Хевисайда, А. Пуанкаре, Г. Минковского, А. Зоммерфельда, Х.
Лоренца и др. – были заложены основы лоренц-инвариантной
теории гравитации (ЛИТГ), описывающей гравитацию в инерциальных системах
отсчёта при релятивистских скоростях.
В результате закон всеобщего тяготения Исаака Ньютона (1687)
был включён в лоренц-инвариантную теорию гравитации, которая достаточно хорошо
предсказывала общее поведение гравитации. В 1915 году Альбертом Эйнштейном была
создана общая теория относительности (ОТО), описывающая явления в гравитационном поле в терминах
геометрии пространства-времени и с учётом влияния гравитации на результаты
пространственно-временных измерений.
LIGO Advanced
Проект был создан по инициативе ученых Массачусетского и Калифорнийского технологических институтов. Включает в себя две обсерватории, разнесенные на 3 тыс. км, в и Вашингтон (города Ливингстон и Хэнфорд) с тремя идентичными интерферометрами. Длина перпендикулярных вакуумных тоннелей составляет 4 тыс. метров. Это самые большие на сегодняшний момент действующие подобные сооружения. До 2011 года многочисленные попытки обнаружения волн тяготения никаких результатов не принесли. Проведенная существенная модернизация (Advanced LIGO) повысила чувствительность оборудования в диапазоне 300-500 Гц более чем в пять раз, а в низкочастотной области (до 60 Гц) почти на порядок, достигнув столь вожделенной величины в 10 -21 . Обновленный проект стартовал в сентябре 2015 года, и усилия более чем тысячи сотрудников коллаборации были вознаграждены полученными результатами.
Ускользающая гравитационная волна
Первое заявление о детектировании волн тяготения поступило от ученого Мэрилендского университета Джозефа Вебера (США) в 1969 году. Для этих целей он использовал две гравитационные антенны собственной конструкции, разнесенные на расстояние в два километра. Резонансный детектор представлял собой хорошо виброизолированный цельный двухметровый цилиндр из алюминия, оснащенный чувствительными пьезодатчиками. Амплитуда, якобы зафиксированных Вебером колебаний оказалась более чем в миллион раз выше ожидаемого значения. Попытки других ученых с помощью подобного оборудования повторить «успех» американского физика положительных результатов не принесли. Через несколько лет работы Вебера в данной области были признаны несостоятельными, но дали толчок развития «гравитационному буму», привлекшему в эту область исследований многих специалистов. Кстати, сам Джозеф Вебер до конца своих дней был уверен, что принимал гравитационные волны.
Антенны Вебера
Джозеф Вебер налаживает один из первых детекторов гравитационных волн
Джозеф Вебер создал первый резонансный детектор гравитационных волн: это устройство также называют антенной Вебера.
Принцип работы антенны вебера заключался в измерении размеров предмета: последовательное увеличение и уменьшение, вызванное прохождением волн. Увидеть такое крохотное изменение в размере невозможно собственными глазами, а использование приборов наподобие линейки весьма проблематично. Что же можно сделать?
Джозеф решил обратиться к собственным частотам предметов, ведь колебания на ней будут усиливаться.
Сам прибор представлял из себя алюминиевый цилиндр, подвешенный на стальной проволоке. Разумеется, частота цилиндра была заранее известна и предустановлена при его механической обработке. Вся конструкция находилась в вакуумном сосуде, а к цилиндру были подключены пьезоэлектрические датчики.
Мнение эксперта
Ханова Ольга Евгеньевна
Исследовательница космоса, астрофизик по образованию
Предположение ученого было простым: если допустить, что гравитационные волны действительно существуют, то при достижении ими Земли они спровоцируют небольшие колебания цилиндра. Подключенные датчики же смогут зафиксировать незначительное изменение в размере.
Антенны действительно получали сигналы, эксперимент продолжался, а число полученных сигналов возрастало. Возникала проблема: чувствительность прибора и количество столкновений попросту не сходились.
Конденсат Бозе-Эйнштейна — пятое состояние материи!
Нейтрино — частица-призрак и хранитель тайн Вселенной
Кварк-глюонная плазма простыми словами
Что такое бозон Хиггса простыми словами: описание и пример, история и значение открытия
Другие физики стали пытаться воспроизвести полученные Вебером результаты, но их старания не были оправданны. Со временем все пришли к выводу о том, что эксперимент Джозефа провалился: в его публикациях отсутствовали критерии оценки сигналов, он слишком халатно относился к критическому анализу данных.
Скорее всего Веберу не удалось «поймать» гравитационные волны за все годы своей деятельности.
Теория Эйнштейна-Картана
Теория Эйнштейна-Картана (ЭК) предлагается как дополнение для ОТО, необходимое для описания метрики с участием вращающихся
объектов . В теории
ЭК вводится аффинное кручение, а вместо неэвклидовой геометрии для
пространства-времени используется геометрия Римана-Картана. В результате от метрической
теории переходят к аффинной теории пространства-времени. Результирующие
уравнения для метрики содержат два уравнения. Одно из них аналогично ОТО, с тем отличием, что в тензор
кривизны включены компоненты с аффинным кручением. Второе уравнение содержит
тензор кручения и тензор спина материи и излучения. В масштабах Солнечной
системы получаемые поправки к ОТО слишком малы для их
измерения.