Вклад в теорию чисел
30 марта 1796 года, за месяц до своего девятнадцатого дня рождения, он доказал возможность построения регулярной семнадцатой вершины и тем самым обеспечил первое заметное дополнение к евклидовым построениям за 2000 лет. Однако это был лишь побочный результат в работе над его гораздо более обширным трудом по теории чисел «Disquisitiones Arithmeticae».
Первое сообщение об этой работе было найдено в Intelligenzblatt газеты Allgemeine Literatur-Zeitung в Йене 1 июня 1796 года. Дисквизиции», опубликованные в 1801 году, стали основополагающими для дальнейшего развития теории чисел, одним из главных вкладов в которую было доказательство квадратичного закона взаимности, описывающего разрешимость квадратичных уравнений «mod p» и для которого в течение жизни он нашел почти десяток различных доказательств. Помимо построения элементарной теории чисел на модулярной арифметике, здесь есть обсуждение продолженных дробей и кругового деления, с известным намеком на аналогичные теоремы Лемниската и других эллиптических функций, которые позже вдохновили Нильса Хенрика Абеля и других. Значительную часть работы занимает теория квадратичных форм, теорию пола которых он развивает.
Однако в этой книге содержится множество других глубоких результатов, на которые часто лишь вскользь намекается, и которые во многом оплодотворили работу последующих поколений теоретиков чисел. Теоретик чисел Петер Густав Лежен Дирихле сообщал, что на протяжении всей своей жизни всегда держал под рукой Disquisitiones. Это относится и к двум работам о биквадратичных законах взаимности 1825 и 1831 годов, в которых он вводит гауссовы числа (целочисленная решетка в плоскости комплексных чисел). Эти работы, вероятно, являются частью запланированного продолжения Disquisitiones, которое так и не появилось. Доказательства этих законов были даны Готхольдом Эйзенштейном в 1844 году.
Согласно его собственному рассказу, чтение Андре Вейлем этих работ (и некоторых отрывков из дневника, в которых в скрытой форме рассматривается решение уравнений над конечными телами) вдохновило его на работу над предположениями Вейля. Гаусс знал теорему о простых числах, но не опубликовал ее.
Гаусс содействовал одной из первых женщин-математиков современности в этой области, Софи Жермен. Гаусс переписывался с ней по вопросам теории чисел с 1804 года, хотя сначала она использовала мужской псевдоним. Только в 1806 году она раскрыла свою женскую сущность, когда после оккупации Брауншвейга обратилась к французскому командующему с мольбой о его безопасности. Гаусс высоко оценил ее работу и глубокое понимание теории чисел и попросил ее достать ему точные маятниковые часы в Париже в 1810 году на деньги, полученные им за премию Лаланда.
Родители, детство и юность
Карл Фридрих родился в Брауншвейге 30 апреля 1777 года в семье господина и госпожи Гаусс. Его родовой дом в Венденграбене на Вильгельмштрассе 30 — на первом этаже которого позже был создан музей Гаусса — не пережил Второй мировой войны. Он рос там единственным ребенком у своих родителей; у его отца был старший сводный брат от предыдущего брака. Его отец Гебхард Дитрих Гаусс (1744-1808) имел различные профессии, включая садовника, мясника, каменщика, помощника торговца и казначея небольшой страховой компании. Доротея Бентце (1743-1839), которая была на год старше, до замужества работала горничной и стала его второй женой. Она была дочерью каменотеса из Вельпке, который рано умер, и по описанию была умна, жизнерадостна и обладала твердым характером. Отношения Гаусса с матерью оставались близкими на протяжении всей его жизни; 96-летняя старушка в последний раз жила с ним в Геттингене.
Анекдоты гласят, что даже трехлетний Карл Фридрих поправлял своего отца в расчетах. Позже Гаусс в шутку говорил о себе, что научился считать раньше, чем говорить. Он и в зрелом возрасте обладал даром производить в голове даже самые сложные вычисления. Согласно рассказу Вольфганга Сарториуса фон Вальтерсхаузена, математический талант маленького Карла Фридриха был замечен, когда он поступил в арифметический класс Катериненской народной школы после двух лет начальной школы:
Там учитель Бюттнер занимал учеников длинными арифметическими задачами, пока сам ходил взад и вперед с карабином в руке. Одной из задач было суммирование арифметического ряда; тот, кто закончил, клал на парту свою доску с вычислениями для решения. С надписью «Ligget se.» на брауншвейгском низком немецком языке, девятилетний Гаусс удивительно быстро положил на стол свою доску, на которой было написано только одно число. После того, как исключительный талант Гаусса был признан, они сначала приобрели еще один учебник арифметики в Гамбурге, а затем ассистент Мартин Бартельс достал для них пригодные математические книги для совместного изучения — и обеспечил Гауссу возможность посещать Мартино-Катаринум Брауншвейга в 1788 году.
Элегантная процедура, с помощью которой «маленький Гаусс» так быстро вычислил решение в своей голове, сегодня называется формулой суммирования Гаусса. Для вычисления суммы арифметического ряда, например, натуральных чисел от 1 до 100, формируются пары одинаковых частичных сумм, например, 50 пар с суммой 101 (1 + 100, 2 + 99, …, 50 + 51), с помощью которых в качестве результата можно быстро получить 5050.
Когда «чудо-мальчику» Гауссу было четырнадцать лет, его представили герцогу Карлу Вильгельму Фердинанду Брауншвейгскому. Он оказал ему финансовую поддержку. Это позволило Гауссу с 1792 по 1795 год учиться в Коллегиуме Каролинум (Брунсвик), который можно рассматривать как нечто среднее между средней школой и университетом и который является предшественником сегодняшнего Технического университета в Брунсвике. Там профессор Эберхард Август Вильгельм фон Циммерманн распознал его математический талант, поддержал его и стал отцовским другом.
Физика
С 1831 года Гаусс начинает страдать от тяжелой бессонницы. Болезнь проявилась после смерти второй супруги. Он ищет утешения в новых исследованиях и знакомствах. Так, благодаря его приглашению в Геттинген приехал В. Вебер. С молодой талантливой личностью Гаусс быстро находит общий язык. Они оба увлечены наукой, и жажду знаний приходится унимать, обмениваясь своими наработками, догадками и опытом. Эти энтузиасты быстро принимаются за дело, посвящая свое время исследованию электромагнетизма.
Гаусс, математик, биография которого имеет большую научную ценность, в 1832 году создал абсолютные единицы, которыми и сегодня пользуются в физике. Он выделял три основные позиции: время, вес и расстояние (длина). Наряду с этим открытием в 1833 году, благодаря совместным исследованиям с физиком Вебером, Гауссу удалось изобрести электромагнитный телеграф.
1839 год ознаменован выходом еще одного сочинения — «Об общем абиогенезе сил тяготения и отталкивания, что действуют прямопропорционально расстоянию». На страницах подробно описан знаменитый закон Гаусса (еще известный как теорема Гаусса-Остроградского, или просто Этот закон является одним из основных в электродинамике. Он определяет связь между электрическим потоком и суммой заряда поверхности, делимые на электрическую постоянную.
В этом же году Гаусс освоил русский язык. Он направляет письма в Петербург с просьбой выслать ему русские книги и журналы, особенно желал он ознакомиться с произведением «Капитанская дочка». Этот факт биографии доказывает, что, помимо способностей к вычислению, у Гаусса было множество других интересов и увлечений.
Другое
От него произошла пасхальная формула Гаусса для вычисления даты Пасхи, а также он разработал формулу Пасхи.
Гаусс работал во многих областях, но публиковал свои результаты только тогда, когда теория, по его мнению, была завершена. Это приводило к тому, что он иногда указывал коллегам, что давно доказал тот или иной результат, но еще не представил его из-за неполноты лежащей в основе теории или потому, что ему не хватало безрассудства, необходимого для быстрой работы.
Примечательно, что у Гаусса был домашний рисунок, на котором было изображено дерево, усыпанное несколькими плодами, с девизом Pauca sed Matura («Мало, но спелые»). Согласно анекдоту, он отказался заменить этот девиз, например, на Multa nec immatura («Много, но не недозрелые») знакомым, которые знали об обширной работе Гаусса, поскольку, по его словам, он предпочел бы оставить открытие кому-то другому, чем не опубликовать его полностью разработанным под своим именем. Это позволило ему сэкономить время в областях, которые Гаусс считал довольно второстепенными, чтобы потратить это время на свои оригинальные работы.
Научное наследие Гаусса хранится в специальных фондах Геттингенской государственной и университетской библиотеки.
После его смерти мозг был извлечен. Его исследовали несколько раз, последний раз в 1998 году, используя различные методы, но не нашли ничего особенного, что могло бы объяснить его математические способности. Сейчас он хранится отдельно, законсервированный в формалине, на кафедре этики и истории медицины медицинского факультета Геттингенского университета.
Осенью 2013 года в Геттингенском университете была обнаружена путаница: препараты мозга математика Гаусса и геттингенского врача Конрада Генриха Фукса, которым на тот момент было более 150 лет, были перепутаны — вероятно, вскоре после того, как их взяли. Оба препарата хранились в анатомической коллекции Геттингенской университетской больницы в банках с формальдегидом. Оригинальный мозг Гаусса находился в банке с надписью «C. H. Fuchs», а мозг Фукса — с надписью «C. F. Gauss». Это делает прежние результаты исследований мозга Гаусса неактуальными. Благодаря снимкам МРТ предполагаемого мозга Гаусса, которые показали редкое рассечение центральной борозды, ученый Рената Швайцер вновь изучила образцы и обнаружила, что эта бросающаяся в глаза особенность отсутствовала на рисунках, сделанных вскоре после смерти Гаусса.
К числу методов или идей, разработанных Гауссом и носящих его имя, относятся:
Методы и идеи, частично основанные на его работах:
В его честь названы:
Просто человек
Гаусс никогда не спешил публиковаться. Он долго и кропотливо проверял каждую свою работу. Для математика все имело значение: начиная от правильности формулы и заканчивая изяществом и простотой слога. Он любил повторять, что его работы — как только что построенный дом. Владельцу показывают только конечный результат работы, а не остатки леса, которые раньше были на месте жилого помещения. Также и с его работами: Гаусс был уверен, что никому не стоит показывать черновые наброски исследования, только готовые данные, теории, формулы.
Гаусс всегда проявлял живой интерес к наукам, но особенно его интересовала математика, которую он считал «царицей всех наук». И природа не обделила его умом и талантами. Даже находясь в преклонном возрасте, он, по обычаю, проводил большую часть сложных вычислений в уме. Математик никогда заранее не распространялся о своих работах. Как и каждый человек, он боялся, что его не поймут современники. В одном из своих писем Карл говорит о том, что устал вечно балансировать на грани: с одной стороны, он с удовольствием поддержит науку, но, с другой, ему не хотелось ворошить «осиное гнездо непонятливых».
Всю свою жизнь Гаусс провел в Геттингене, только один раз ему удалось побывать в Берлине на научной конференции. Он мог длительное время проводить исследования, опыты, вычисления или измерения, но очень не любил читать лекции. Этот процесс он считал лишь досадной необходимостью, но если у него в группе появлялись талантливые ученики, он не жалел для них ни времени, ни сил и долгие годы поддерживал переписку обсуждая важные научные вопросы.
Карл Фридрих Гаусс, математик, фото, которого размещены в этой статье, был поистине удивительным человеком. Выдающимися знаниями мог похвастаться не только в области математики, но и с иностранными языками «дружил». Свободно разговаривал на латыни, английском и французском, освоил даже русский. Математик читал не только научные мемуары, но и обычную художественную литературу. Особенно ему нравились произведения Диккенса, Свифта и Вальтера Скотта. После того как его младшие сыновья эмигрировали в США, Гаусс начал интересоваться американскими писателями. Со временем пристрастился к датским, шведским, итальянским и испанским книгам. Все произведения математик непременно читал в оригинале.
Гаусс занимал весьма консервативную позицию в общественной жизни. С ранних лет он ощущал зависимость от людей, наделенных властью. Даже когда в 1837 году в университете начался протест против короля, который урезал профессорам содержание, Карл не стал вмешиваться.
Академические годы
В октябре 1795 года Гаусс перевелся в университет Георга Августа в Геттингене. Там он слушал лекции Кристиана Готтлоба Хейне по классической филологии, которая в то время интересовала его не меньше, чем математика. Последнюю представлял Абрахам Готтельф Кестнер, который также был поэтом. У Георга Кристофа Лихтенберга он слушал экспериментальную физику в летнем семестре 1796 года и, вероятно, астрономию в следующем зимнем семестре. В Геттингене он подружился с Вольфгангом Боляем.
В возрасте 18 лет Гаусс первым сумел доказать возможность построения правильного семиугольника с помощью компаса и линейки, основываясь на чисто алгебраических рассуждениях — сенсационное открытие; ведь с древности в этой области прогресс был незначительным. Затем он сосредоточился на изучении математики, которое завершил в 1799 году защитой докторской диссертации в университете Гельмштедта. Математику представлял Иоганн Фридрих Пфафф, который стал руководителем его докторской диссертации. Герцог Брауншвейгский позаботился о том, чтобы Гаусс не получил докторскую степень в «чужом» университете.
Поздние годы
После получения докторской степени Гаусс жил в Брунсвике на небольшое жалованье, выплачиваемое ему герцогом, и работал над «Disquisitiones Arithmeticae».
Гаусс отклонил приглашение в Петербургскую академию наук из благодарности герцогу Брауншвейгскому, возможно, также в надежде, что тот построит ему обсерваторию в Брауншвейге. После внезапной смерти герцога после битвы при Йене и Ауэрштедте Гаусс стал профессором Геттингенского университета имени Георга Августа и директором Геттингенской обсерватории в ноябре 1807 года. Там ему приходилось читать лекции, к которым он питал отвращение. Практическую астрономию там представлял Карл Людвиг Хардинг, математическую кафедру занимал Бернхард Фридрих Тибо. Некоторые из его учеников стали влиятельными математиками, в том числе Рихард Дедекинд и Бернхард Риман, а также историк математики Мориц Кантор.
В зрелом возрасте он все больше увлекался литературой и был заядлым читателем газет. Его любимыми писателями были Жан Поль и Вальтер Скотт. Он свободно владел английским и французским языками и, помимо того, что с юности был знаком с классическими языками античности, читал на нескольких современных европейских языках (испанском, итальянском, датском, шведском), в последнее время изучал русский и экспериментировал с санскритом, который его не привлекал.
С 1804 года он был членом-корреспондентом Академии наук, а с 1820 года — ее иностранным ассоциированным членом. Также в 1804 году он стал членом Королевского общества, а в 1820 году — Королевского общества Эдинбурга. В 1808 году он был избран членом-корреспондентом, а в 1820 году — иностранным членом Баварской академии наук и гуманитарных наук, а в 1822 году — Американской академии искусств и наук.
В 1838 году он получил медаль Копли Королевского общества. В 1842 году он был принят в класс мира ордена Pour le Mérite. В том же году он отклонил предложение поступить в Венский университет. В 1845 году он стал тайным советником, а в 1846 году — деканом философского факультета в третий раз. В 1849 году он отметил свой золотой докторский юбилей и стал почетным гражданином Брауншвейга и Геттингена. Его последний научный обмен мнениями касался усовершенствования маятника Фуко в письме к Александру фон Гумбольдту в 1853 году.
Он собирал всевозможные числовые и статистические данные и, например, вел списки продолжительности жизни известных людей (исчисляемой в днях). Так, 7 декабря 1853 года он писал своему другу и канцлеру своего ордена Александру фон Гумбольдту, в частности, следующее: «Именно послезавтра Вы, мой высокочтимый друг, перейдете в область, в которую еще не проникло ни одно из светил точных наук, в день, когда Вы достигнете того же возраста, в котором Ньютон завершил свою земную карьеру, измеряемую 30 766 днями. И на этом этапе силы Ньютона были полностью исчерпаны: вы же до сих пор пребываете в полном восторге от своей восхитительной силы, к вящему удовольствию всего научного мира. Пусть вы останетесь в этом наслаждении на долгие годы». Гаусс интересовался музыкой, посещал концерты и много пел. Играл ли он на каком-либо инструменте, неизвестно. Он занимался биржевыми спекуляциями и после смерти оставил значительное состояние в 170 000 талеров (при основной зарплате профессора в 1000 талеров в год), в основном в ценных бумагах, в том числе в железнодорожных. Это один из немногих отрывков в его переписке, где он критически относится к политике и банкам, сотрудничающим с ней; железнодорожные акции, приобретенные им в Гессен-Дармштадте, резко потеряли в цене, когда стало известно, что железные дороги могут быть национализированы в любой момент.
К концу жизни он продолжал активную научную деятельность, а в 1850 году провел
Гаусс был очень консервативным и монархистом, немецкая революция 1848 года
В последние годы жизни Гаусс страдал от сердечной недостаточности (диагностированной как водянка) и бессонницы. В июне 1854 года он вместе со своей дочерью Терезой Штауфенау отправился на строительство железной дороги из Ганновера в Геттинген, где из-за проходящей железной дороги лошади испугались и перевернули карету, кучер был тяжело ранен, Гаусс и его дочь остались невредимы. Гаусс все же принял участие в торжественном открытии железнодорожной линии 31 июля 1854 года, после чего болезнь все больше приковывала его к дому. Он умер в своем кресле в Геттингене 23 февраля 1855 года в 1:05 ночи.
Могила на кладбище Альбани была возведена только в 1859 году по проекту ганноверского архитектора Генриха Кёлера. Вскоре она стала считаться достопримечательностью Геттингена.
Биография Карла Фридрих Гаусса (1777-1855 гг.)
Краткая биография:
Имя: Карл Фридрих Гаусс
Дата рождения: 30 апреля 1777 г.
Дата смерти: 23 февраля 1855 г.
Образование: Гёттингенский университет
Место рождения: Брауншвейг
Место смерти: Гёттинген
Карл Фридрих Гаусс – немецкий астроном, математик и физик: биография с фото, открытия, интересные факты, пояс астероидов между Марсом и Юпитером, орбита Цереры.
Карл Фридрих Гаусс, одаренный невероятными математическими способностями, знаменитый ученый и астроном, родился в маленьком герцогстве Брауншвейг 30 апреля 1777 г. В детстве его учителя называли вундеркиндом, мальчик отличался большими способностями в учебе, его успехи превосходили сверстников в изучении точных наук. Один из его учителей, Мартин Бартельс, оценил научный потенциал Карла Фридриха и помог ему получить дальнейшее образование. В 1795 году юный Гаусс успешно окончил колледж и поступил в Геттингенский университет. Во время дальнейшего обучения в университете молодой человек проявлял необыкновенные способности в изучении, как точных наук, так и иностранных языков.
Одним из первых громких успехов Карла Фридриха Гаусса было доказательство построения при помощи циркуля и линейки правильного семнадцатиугольника. В университете в 1801 году преуспевающий в математике студент закончил свою первую серьезную работу под названием «Арифметические исследования».
После окончания университета некоторое время Гауссу пришлось пожить дома, а затем, по рекомендации выдающегося ученого Александра Гумбольдта, его приняли на работу в Геттинген, где он до конца жизни проработал директором обсерватории.
Гаусс проявлял себя в математике главным образом, но его достижения коснулись и астрономии. Так, с помощью него был открыт пояс астероидов, который находится между Марсом и Юпитером. Гаусс рассчитал параметры орбиты планеты Церера, вследствие чего было установлено, что она относится к абсолютно новому виду небесных тел.
Самым знаменитым трудом, проделанным Карлом Фридрихом Гауссом, была работа под названием «Теория движения небесных тел». Именно в ней ученый предложил теорию возмущения орбит. С помощью него он и его последователи могли с точностью вычислять орбиты небесных тел. Так, Гаусс, после публикования своей работы, вычислил орбиту кометы, а на следующий год вычислил орбиту другой.
В математике достижения Гаусса оказались невероятно ценными. Он запомнился в истории как величайший математик, двигатель прогресса и развития науки. Знаменитая теорема алгебры, термин «гауссова кривизна», основы дифференциальной геометрии вошли в основу фундаментальных математических законов. «Исследования относительно кривых поверхностей» были оценены при жизни ученого и стали классикой в математике. «Теория биквадратичных вычетов» и открытие комплексных чисел также стали научным достоянием Гаусса.
Отличился Карл Фридрих Гаусс и в области физики. Его интересовала электромагнитная индукция, магнитные поля и электричество. Даже единица измерения в физике названа в его честь, магнитная индукция стала измеряться в гауссах. Вместе со своим коллегой Вильгельмом Вебером, он изобрел электрический телеграф. Это изобретение было первым в своем роде и было представлено публике в 183 году.
Карл Фридрих Гаусс был известен во всем мире, его талант и научные достижения признавали в разных странах. В России, Англии и Франции ученый был удостоен различными медалями и наградами за свои достижения. Кроме того, ученый превосходно владел языками, свободно говорил на английском, французском языках и даже латыни.
Карл Гаусс был великим ученым, который проявил свои математические таланты в разных областях науки. Он прожил долгую жизнь, за которую получил призвание и внес огромный вклад в развитие науки. Умер ученый в 1855 году.
Астрономия и царица наук
в 1799 году Карл Гаусс (математик) получает титул приват-доцента Брауншвейнского университета. Спустя два года ему предоставляют место в Петербургской Академии наук, где он выступает в качестве корреспондента. Он все еще продолжает изучать теорию чисел, но круг его интересов расширяется после открытия небольшой планеты. Гаусс пытается вычислить и указать ее точное местонахождение. Многие задаются вопросом, как называлась планета по вычислениям математика Гаусса. Однако немногим известно, что Церера — не единственная планета, с которой работал ученый.
В 1801 году впервые было обнаружено новое небесное тело. Это случилось неожиданно и внезапно, точно так же неожиданно планета была утеряна. Гаусс попытался обнаружить ее, применяя математические методы, и, как ни странно, она была именно там, куда указал ученный.
Астрономией ученый занимается более двух десятилетий. Всемирную известность получает метод Гаусса (математика, которому принадлежит множество открытий) для определения орбиты с помощью трех наблюдений. Три наблюдения — это место, в котором располагается планета в разный период времени. С помощью этих показателей была вновь найдена Церера. Точно таким же образом обнаружили еще одну планету. С 1802 года на вопрос, как называется планета, обнаруженная математиком Гаусса, можно было отвечать: «Паллада». Забегая немного вперед, стоит отметить, что в 1923 году именем известного математика назвали крупный астероид, вращающийся вокруг Марса. Гауссия, или астероид 1001, — это официально признанная планета математика Гаусса.
Это были первые исследования в области астрономии. Возможно, созерцание звездного неба стало причиной того, что человек, увлеченный числами, принимает решение обзавестись семьей. В 1805 году берет в жены Иоганну Остгоф. В этом союзе у пары рождается трое детей, но младший сын умирает в младенчестве.
В 1806 году скончался герцог, который покровительствовал математику. Страны Европы наперебой начинают приглашать Гаусса к себе. С 1807 года и до последних своих дней Гаусс возглавляет кафедру в Геттингенском университете.
В 1809 году умирает первая жена математика, в этом же году Гаусс издает свое новое творение — книгу под названием «Парадигма перемещения небесных тел». Методы для вычисления орбит планет, что изложены в этом труде, актуальны и сегодня (правда, с небольшими поправками).
1816—1855 годы
1820 год: Гауссу поручают произвести геодезическую съёмку Ганновера. Для этого он разработал соответствующие вычислительные методы (в т. ч. методику практического применения своего метода наименьших квадратов), приведшие к созданию нового научного направления — высшей геодезии, и организовал съёмку местности и составление карт.
1821 год: в связи с работами по геодезии Гаусс начинает исторический цикл работ по теории поверхностей. В науку входит понятие «гауссовой кривизны». Положено начало дифференциальной геометрии. Именно результаты Гаусса вдохновили Римана на написание его классической диссертации о «римановой геометрии».
Итогом изысканий Гаусса была работа «Исследования относительно кривых поверхностей» (1822). В ней свободно использовались общие криволинейные координаты на поверхности. Гаусс далеко развил метод конформного отображения, которое в картографии сохраняет углы (но искажает расстояния); оно применяется также в аэро-, гидродинамике и электростатике.
1824 год: избирается иностранным почётным членом Петербургской Академии наук.
1825 год: открывает гауссовы комплексные целые числа, строит для них теорию делимости и сравнений. Успешно применяет их для решения сравнений высоких степеней.
1829 год: в замечательной работе «Об одном новом общем законе механики», состоящей всего из четырёх страниц, Гаусс обосновывает новый вариационный принцип механики — принцип наименьшего принуждения. Принцип применим к механическим системам с идеальными связями и сформулирован Гауссом так: «движение системы материальных точек, связанных между собой произвольным образом и подверженных любым влияниям, в каждое мгновение происходит в наиболее совершенном, какое только возможно, согласии с тем движением, каким обладали бы эти точки, если бы все они стали свободными, т. е. происходит с наименьшим возможным принуждением, если в качестве меры принуждения, применённого в течение бесконечно малого мгновения, принять сумму произведений массы каждой точки на квадрат величины её отклонения от того положения, которое она заняла бы, если бы была свободной».
1831 год: умирает вторая жена, у Гаусса начинается тяжелейшая бессонница. В Гёттинген приезжает приглашённый по инициативе Гаусса 27-летний талантливый физик Вильгельм Вебер, с которым Гаусс познакомился в 1828 году, в гостях у Гумбольдта. Оба энтузиаста науки сдружились, несмотря на разницу в возрасте, и начинают цикл исследований электромагнетизма.
1832 год: «Теория биквадратичных вычетов». С помощью тех же целых комплексных гауссовых чисел доказываются важные арифметические теоремы не только для комплексных, но и для вещественных чисел. Здесь же Гаусс приводит геометрическую интерпретацию комплексных чисел, которая с этого момента становится общепринятой.
1833 год: Гаусс изобретает электрический телеграф и (вместе с Вебером) строит его действующую модель.
1837 год: Вебера увольняют за отказ принести присягу новому королю Ганновера. Гаусс вновь остаётся в одиночестве.
1839 год: 62-летний Гаусс овладевает русским языком и в письмах в Петербургскую Академию просил прислать ему русские журналы и книги, в частности «Капитанскую дочку» Пушкина. Предполагают, что это связано с интересом Гаусса к работам Лобачевского, который в 1842 году по рекомендации Гаусса был избран иностранным членом-корреспондентом Гёттингенского королевского общества.
В том же 1839 году Гаусс в сочинении «Общая теория сил притяжения и отталкивания, действующих обратно пропорционально квадрату расстояния» изложил основы теории потенциала, включая ряд основополагающих положений и теорем — например, основную теорему электростатики (теорема Гаусса).
1840 год: в работе «Диоптрические исследования» Гаусс разработал теорию построения изображений в сложных оптических системах.
Умер Гаусс 23 февраля 1855 года в Гёттингене.
Современники вспоминают Гаусса как жизнерадостного, дружелюбного человека, с отличным чувством юмора.
Открытие неевклидовой геометрии
Введение
Карл Фридрих Гаусс – один из самых известных математиков в истории, который оставил громадный след в разных областях науки. В частности, он сделал значительный вклад в геометрию, открыв неевклидову геометрию.
Что такое неевклидова геометрия?
Несмотря на то, что евклидова геометрия считается классической геометрией, было доказано, что не существует способа доказать все ее аксиомы. Гаусс понимал, что в геометрии многого не хватает, и начал искать способы устранения этого пробела.
Научиться терять свои сомнения равноценно научиться мыслить;
Каковы были достижения Гаусса в неевклидовой геометрии?
Гаусс совершил значительный прорыв в неевклидовой геометрии, проведя эксперименты, которые показали, что в геометрии можно наложить другие аксиомы и создать различные модели пространства. Он даже создал собственную модель геометрии, которая называлась геометрией Гаусса-Лобачевского. Он продолжал исследовать неевклидову геометрию на протяжении последних лет жизни и был глубоко уважаемым математиком в этой области до своей смерти в 1855 году.
| Факт | Описание |
|---|---|
| 1 | Гаусс был одним из первых, кто начал исследовать неевклидову геометрию. |
| 2 | Гаусс-Лобачевский понимал, что необходимо изменить аксиомы геометрии, чтобы создать новые модели пространства. |
| 3 | Гаус предложил свою собственную модель геометрии, которая была более сложной, чем геометрия Лобачевского. |
Ранние годы
Будущий математик Гаусс родился 30.04.1777 г. Это, конечно, странное явление, но выдающиеся люди чаще всего рождаются в бедных семьях. Так случилось и в этот раз. Его дедушка был обычным крестьянином, а отец работал в герцогстве Брауншвейг садовником, каменщиком или водопроводчиком. Родители узнали, что их ребенок вундеркинд, когда малышу исполнилось два года. Спустя год Карл уже умеет считать, писать и читать.
В школе его способности заметил учитель, когда дал задание подсчитать сумму чисел от 1 до 100. Гауссу быстро удалось понять, что все крайние числа в паре составляют 101, и за считанные секунды он решил это уравнение, умножив 101 на 50.
Юному математику несказанно повезло с учителем. Тот помогал ему во всем, даже похлопотал за то, чтобы начинающему дарованию выплачивали стипендию. С ее помощью Карл сумел окончить колледж (1795 год).
Альберт Эйнштейн 1879 1955
Фамилия этого уникального человека известна далеко за пределами научных кругов, став синонимом выдающегося ума и высочайших интеллектуальных способностей.
Выходец из бедной еврейской семьи, Альберт родился в южно-немецком городке Ульм, а основное образование получил в Швейцарии.
Его научные статьи и разработки совершили настоящую революцию в физике и математике. В их число вошли:
- Специальная и общая теории относительности.
- Квантовая теория теплоемкости и фотоэффекта.
- Теория броуновского движения в статической физике.
- Теория индуцированного излучения и т.д.
Многие современные математики равняются на Эйнштейна, считая его гениальным ученым своего времени. В 1921 году он был удостоен Нобелевской премии за заслуги в области физики.
Это интересно: самое известное фото ученого, на котором он показывает язык на камеру, стало настоящим мемом. Можно сказать, что это изображение является «визитной карточкой» гения. История изображения довольно банальна. Такая «фривольность» на фото объясняется усталостью и плохим настроением ученого, который пытался с супругой уехать домой после банкета в честь своего 72-летия, но журналисты не давали ему прохода.
Когда один из них направил камеру Эйнштейну в лицо и попросил улыбнуться, профессор в ответ показал ему язык. Он был уверен, что камера не успеет зафиксировать изображение, но ошибся, так как у назойливого журналиста была последняя модель с высокой скоростью схватывания кадров. В итоге фотография ученому очень понравилась, и он с удовольствием дарил ее своим знакомым и друзьям.