Эффект Доплера Кратко простыми словами для чайников
Эффект Доплера — изменение частоты и, соответственно, длины волны излучения, воспринимаемой наблюдателем (приёмником), вследствие движения источника излучения относительно наблюдателя (приёмника). Эффект назван в честь австрийского физика Кристиана Доплера.
Причина эффекта Доплера заключается в том, что, когда источник волн движется в направлении наблюдателя, каждый последующий гребень волны выходит из положения, более близкого к наблюдателю, чем гребень предыдущей волны. Таким образом, каждой последующей волне необходимо немного меньше времени, чтобы добраться до наблюдателя, чем предыдущей волне. Следовательно, время между приходом последовательных гребней волн на наблюдателя сокращается, вызывая увеличение частоты.
Эффект Доплера Кратко простыми словами для чайников
В повседневной жизни, эффект Доплера можно заметить когда мимо проезжает сигналящая машина. По началу, звук сигнала кажется высоким, а затем становится низким. Когда звук движется в нашу сторону, он кажется выше. А когда сигнал удаляется, то он становится ниже. Эффект Доплера Кратко простыми словами для чайников рассмотрим на примере звуковой волны.
Что такое Эффект Доплера наглядно на примере
Волна
Звуковая волна — это синусоида. Расстояние между пиками (вершинами) синусоиды дает длину звуковой волны. А скорость распространения волны – это расстояние, на которое распространяется волна в единицу времени. Если разделить скорость волны на её длину, то получится частота. Частота звука — количество времени, проходящего между пиками. Чем выше частота, то есть чем чаще колебания волны и количество изгибов в ней, тем более высокий звуковой сигнал мы слышим.
Вернемся к сигналящей машине, которая приближается.
Звук приближается
Сигнал автомобиля — это звуковая волна. Из-за движения автомобиля каждый следующий пик звуковой волны располагается всё ближе к вам. Это создаёт иллюзию очень близкого расположения пиков друг к другу. Как итог, слуху кажется, что звуковая волна колеблется очень быстро — сигнал слышится очень высоким.
Когда автомобиль проезжает мимо, иллюзия запускается в обратную сторону.
Звук удаляется
Отдаление от вас создаёт впечатление увеличения расстояния между пиками. Такое искусственное удлинение звуковой волны обманывает слух, который воспринимает звук значительно ниже.
Применение эффекта Доплера
Эффект Доплера получил применение в астрономии для измерений скоростей движения звёзд, параметров вращения планет и колец Сатурна. Широкое применение открытие Доплера используется в военных радарах и локаторах, а так же в радарах, используемых ГИБДД. Классический полицейский радар испускает радиоволну определённой частоты. Волна отражается от автомобиля и уже с другой частотой улавливается радаром. Для расчетов скорости, он сравнивает часты двух волн: посылаемой и получаемой.
Читайте в рубрике ПОЛЕЗНАЯ ИНФОРМАЦИЯ
ЧТО ПРИГОТОВИТЬ НА КОСТРЕ КРОМЕ ШАШЛЫКА. ВКУСНЫЕ РЕЦЕПТЫ
Эффект Доплера в астрономии
Несомненно, без эффекта Доплера, с помощью которого произошло открытие красного смещения, мы бы не знали о крупномасштабной структуре Вселенной. Однако не только этим астрономы обязаны этому свойству волн.
Эффект Доплера позволяет обнаружить незначительные отклонения в положении звёзд, которые могут создавать планеты, обращающиеся вокруг них. Благодаря этому было открыто сотни экзопланет. Также он используется для подтверждения наличия экзопланет, предварительно обнаруженных с помощью других методов.
Двойная система коричневых карликов
Эффект Доплера сыграл решающую роль в исследовании тесных звёздных систем. Когда две звезды настолько близки, что их невозможно увидеть по-отдельности, на помощь астрономам приходит эффект Доплера. Он позволяет проследить невидимое взаимное движение звёзд по их спектру. Такие звёздные системы даже получили название «оптически двойные».
С помощью эффекта Доплера можно оценить не только скорость космического объекта, но и скорость его вращения, расширения, скорость его атмосферных потоков и многого другого. Скорость колец Сатурна, расширения туманностей, пульсации звёзд – всё это измерена благодаря этому эффекту. С помощью него даже определяют температуру звёзд, ведь температура также являет собой показатель движения. Можно сказать, что практически всё, что связано со скоростями космических объектов, современные астрономы измеряют, использую именно эффекту Доплера.
Понравилась запись? Расскажи о ней друзьям!
Источник
Что такое эффект Доплера простыми словами
Эффект Доплера говорит о том, что волновые характеристики изменяются при движении источника их распространения относительно наблюдателя. Или наоборот, когда движется приемник.
Главное, исключить состояние покоя, он действует только в изменяющейся среде.
Любая волна имеет длину или расстояние между гребнями. При приближении к источнику ее распространения требуется меньше времени, чтобы добраться до наблюдателя. Д
ругими словами, длина ее уменьшается или за секунду пройдет больше пиков. Именно из-за этого увеличивается частота. Она определяется по простой формуле, представляющей собой отношение скорости волны к ее длине.
Если переложить теорию на звук, то удаление от места его распространения приводит к уменьшению его силы, он становится более тихим. Приближение же вызывает увеличение громкости, что также связано с изменением частоты звуковой волны.
Австрийский ученый связал акустические и оптические явления. Природа волн не меняется. Это утверждение привело к более широкому применению открытого метода.
Эффект Доплера можно объяснить и электромагнитными волнами, разные длины которых заставляют видеть отличные друг от друга цвета:
-
при приближении к источнику спектр смещается к фиолетовому оттенку, который вызывают короткие волны;
-
при нахождении на дальнем расстоянии отчетливо виден красный цвет, отличающийся большей длиной волны.
Можно рассмотреть как пример движение машины с включенным проблесковым маячком. Обычно изменение его цвета не заметно. Хотя автомобиль сначала приближается, а затем удаляется. Но если бы он двигался со скоростью, приближенной к скорости света, то спектр мигающей лампочки при близком нахождении к наблюдателю сместился бы в синюю сторону, а при удалении стал бы красным.
Сейчас существует обратный эффект Доплера, работающий на основе искусственно созданного материала. Это кристалл, обладающий отрицательным коэффициентом преломления и выполняющий роль призмы. Когда свет проходит через него, при уменьшении расстояния он смещается к красному спектру, при отдалении – приближается к синему.
Парниковый эффект
Вам не нужно быть внутри или возле парника для того, чтобы стать свидетелем парникового эффекта. На самом деле у парника в его физическом проявлении нет ничего общего с самим принципом. Концепцию можно увидеть на практике с гораздо более близкого расстояния, к примеру, когда ваша машина нагревается в достаточно холодный день в результате «захвата» солнечной энергии.
Термин «парниковый эффект» используется для описания повышения температуры, происходящей во время того, как атмосферные газы (или парниковые газы), такие, как водяной пар, углекислый газ или метан ловят солнечную энергию. На широкомасштабном уровне фраза часто используется в дискуссиях, связанных с Землей в целом. В данном случае имеется ввиду чрезмерное воздействие солнечных лучей на поверхность планеты, в результате чего при «переизлучении» они возвращается обратно в атмосферу.
Однако, не так много этого тепла в настоящее время фактически возвращается в атмосферу, сколько его возвращается благодаря человеческим действиям, таким как вождение автомобиля и обезлесение, что и вызывает производство большого количества парниковых газов в атмосфере.
Разноцветные звёзды
Спектры различных звезд
Такие закономерности изменения характеристик волн на водной глади в своё время заметил Кристиан Доплер. Он описал каждый такой случай математически и применил полученные данные к звуку и свету, которые также имеют волновую природу. Доплер предположил, что таким образом цвет звёзд напрямую зависит от того, с какой скоростью они приближаются или удаляются от нас. Эту гипотезу он изложил в статье, которую презентовал в 1842 году.
Заметим, что насчёт цвета звёзд Доплер заблуждался. Он полагал, что все звёзды излучают белый цвет, который впоследствии искажается из-за их скорости относительно наблюдателя. На самом деле эффект Доплера влияет не на цвет звёзд, а на картину их спектра. У отдаляющихся от нас звёзд все тёмные линии спектра будут увеличивать длину волны – смещаться в красную сторону. Этот эффект закрепился в науке под названием «красное смещение». У приближающихся звёзд напротив, линии стремятся к части спектра с более высокой частотой – фиолетовому цвету.
Такую особенность линий спектра, основываясь на формулах Доплера, теоретически предсказал в 1848 французский физик АрманФизо. Экспериментально это было подтверждено в 1868 году Уильямом Хаггинсом, который внёс большой вклад в спектральное исследование космоса. Уже в 20 веке эффект Доплера для линий в спектре получит название «красное смещение», к которому мы ещё вернёмся.
Материалы по теме
«Гайя» — новая веха в космической астрономии
Чтобы понять природу эффекта Доплера достаточно взглянуть на водную гладь. Круги на воде прекрасно демонстрируют все три составляющие любой волны. Представим, что какой-нибудь неподвижный поплавок создаёт круги. В таком случае период будет соответствовать времени, прошедшему между испусканием одного и последующего круга. Частота равняется количеству кругов, испущенных поплавком за определённый промежуток времени. Длина волны будет равна разности радиусов двух последовательно испущенных кругов (расстоянию между двумя соседними гребнями).
Представим, что к этому неподвижному поплавку приближается лодка. Так как она движется навстречу к гребням, к скорости распространения кругов прибавится скорость лодки. Поэтому относительно лодки скорость встречных гребней увеличится. Длина волны в тоже время уменьшится. Следовательно, время, которое пройдёт между ударами двух соседних кругов о борт лодки, уменьшиться. Другими словами, уменьшится период и, соответственно, увеличится частота. Точно также для удаляющейся лодки скорость гребней, которые теперь будут догонять её, уменьшиться, а длина волны увеличится. Что означает увеличение периода и уменьшения частоты.
Теперь представим, что поплавок расположен между двумя неподвижными лодками. Причём, рыбак на одной из них тянет поплавок к себе. Приобретая скорость относительно глади, поплавок продолжает испускать точно такие же круги. Однако центр каждого последующего круга будет смещён относительно центра предыдущего в сторону лодки, к которой приближается поплавок. Поэтому со стороны этой лодки расстояние между гребнями будет уменьшено. Получается, до лодки с рыбаком, что тянет поплавок, придут круги с уменьшенной длинной волны, а значит и с уменьшенным периодом и увеличенной частотой. Аналогичным образом до другого рыбака дойдут волны с увеличенной длиной, периодом и уменьшенной частотой.
Гравитационное притяжение
То, что поднимается наверх, обязательно опуститься. Обязательно. Так сказал сэр Иссак Ньютон, мастер на все руки, математик, астроном, физик и алхимик. Хотя существует прекрасная история о падении яблока на голову Ньютона, что и привело его к открытию силы притяжения. Однако, подлинность этой истории до сих пор оспаривается.
В итоге он пришел к выводу, что гравитация — это сила, которая притягивает к земле все объекты, в результате чего все они падают с одинаковой скоростью независимо от массы. Однако, гравитационные силы могут меняться в зависимости от воздействия на другие небесные тела. На Земле, сила всегда равна весу объекта, в отличие от Луны, где сила тяжести составляет около 1/6 от веса (это и объясняет тот факт, что астронавты всегда должны быть привязаны к лунной поверхности при ходьбе по ней).
Сила Кориолиса
Как это возможно, что ветер может дуть по искривленной траектории или даже против часовой стрелки? Научные следы объяснения уходят в математическое уравнение, рассказывающее о силе Кориолиса, и, как вы можете себе представить, оно немного сложнее, чем 1+1=2. Впервые обнаруженная в 1835 году французским ученым Гюставом-Гаспаром Кориолисом (Gustave-Gaspard Coriolis), она демонстрирует, что объекты, движущиеся внутри вращающейся системы координат, на самом деле не отклоняются от своего пути, а просто, по всей видимости, делают это из-за изменения координат.
Вот тут это объяснение является попаданием в точку: как только воздух начинает дуть, при этом наблюдается давление разного уровня, Земля вращается под ним, и выступает в качестве объекта или вращающейся системой отсчета. Однако, движение по его поверхности, что и представляет собой ветер, не может происходить без ускорения. На экваторе сила Кориолиса равна нулю, в северном полушарии ветер «поворачивает» вправо от направления своего движения, а в южном полушарии он «поворачивает» налево, что делает силу Кориолиса тем, с чем приходится считаться, когда речь заходит об анализе штормов и океанских течений.
Разработка технологии будущего
Одной из ключевых особенностей идей будущих технологий является использование передовых принципов и методов, которые должны решить современные проблемы и удовлетворить потребности быстро меняющегося мира.
Ученые работают над разработкой новых материалов, которые будут иметь уникальные свойства и адаптироваться к различным условиям. Такие материалы могут быть использованы во многих сферах, включая электронику, медицину, энергетику и даже космическую инженерию.
Технология будущего также будет сфокусирована на улучшении энергоэффективности и устойчивости к экологическим проблемам. Ученые производят исследования, направленные на создание новых источников энергии, а также на разработку способов управления и снижения потребления энергии.
Создание технологии будущего также связано с использованием новейших методов искусственного интеллекта и машинного обучения. Ученые и инженеры работают над созданием автономных систем, способных адаптироваться к изменяющимся условиям и принимать самостоятельные решения.
Для достижения этих целей необходимо тесное сотрудничество ученых разных дисциплин и совместная работа с индустрией и правительством. Только объединив усилия, мы сможем успешно разрабатывать и внедрять технологии будущего.
| Преимущества технологии будущего: | Применение |
|---|---|
| Уникальные свойства материалов | Электроника, медицина, энергетика, космическая инженерия |
| Энергоэффективность и экологическая устойчивость | Новые источники энергии, снижение потребления энергии |
| Искусственный интеллект и машинное обучение | Автономные системы, принятие решений |
Магнетизм
Фраза «противоположности притягиваются» часто используется при обсуждении социальных отношений, но корни ее чисто научные, и имеют прямое отношение к концепции магнетизма. Наблюдение и признание существования этих сил происходило на протяжении многих веков. Однако, наиболее часто открытие магнетизма в 1600 году приписывают врачу и ученому Уильяму Гилберту (William Gilbert).
Магнетизм — это сила, которая возникает, когда материалы притягивают или отталкивают другие материалы на расстоянии. Наиболее распространенным примером этого явления выступает магнит на вашем холодильнике. Магнит обладает сильнейшим магнитным полем, поэтому он притягивает к себе железо, которое присутствует в дверце вашего холодильника. У магнита есть два полюса (северный и южный), причем он будет притягиваться к противоположному полюсу другого магнита и отталкиваться от аналогичного полюса. Магнит не сможет держаться на дверце холодильника, выполненной из нержавеющей стали, поскольку она содержит никель в различных пропорциях, который, как правило, перекрывает атомы железа.
Кратко об авторе физического явления
Кристиан Доплер – австрийский физик, астроном и математик. Он занимался исследованиями в области оптики и акустики. Участвовал в создании дальномера, определяющего расстояния до предметов. Прибор ценен в геодезии, используется при фотографировании.
Доплер изучал микроскопы, теорию цветов. Он наблюдал за движением волн на воде и сделал предположение, что подобным закономерностям подчиняются изменения в воздухе. Ученый опирался на теорию, доказывающую, что свет влияет на восприятие цветов.
Свет представляет собой электромагнитную волну, от длины которой зависят видимые человеком тона и оттенки. Это помогло ему сделать открытие о том, что близкое нахождение у источника света приводит к увеличению частоты волны. Соответственно, при отдалении она уменьшается.
Использование в других областях
Открытие нашло применение в различных областях:
- Доплеровский радар. Этот прибор улавливает частотные изменения сигнала, отражаемого от предмета. Изменение этого параметра позволяет измерить скорость объекта. Такие радары позволяют определять скорости автомобилей и летательных аппаратов, судов, течений водных потоков.
- Измерения скоростей потоков. На эффекте Доплера основан метод измерения скорости потоков жидкостей и газов. Это возможно без прямого помещения датчика в сам поток. Определение скорости происходит путём волнового рассеяния.
- Применение в медицинских исследованиях. Эффект Доплера в медицине распространён достаточно широко. Особенно удачно проводятся акушерские обследования, помогающие отслеживать ход беременности. Для диагностики характеристик кровотока также используют принцип этого эффекта.
- Методика, использующая ультразвуковые исследования, основанные на эффекте Доплера, называется доплерографией. Его сутью является то, что движущиеся объекты отражают ультразвуковые волны с изменённой частотой.
Принцип Доплера незаменим, если необходимо определять скорости предметов, например:
- Детекторы движения в различных системах охран;
- Навигация на подводных судах;
- Измерения силы ветровых потоков;
- Определение скоростей передвижения облаков.
Поразительным фактом является то, что эффект Доплера стабильно работает при гигантских колебаниях частот, но мизерных (мм/сек) скоростях источника.
Источник
Суть эффекта Доплера
Самый популярный и простой пример, объясняющий суть эффекта Доплера – неподвижный наблюдатель и машина с сиреной. Допустим, вы стоите на остановке. К вам по улице движется карета скорой помощи со включенной сиреной. Частота звука, которую вы будете слышать по мере приближения машины, не одинакова.
Сначала звук будет более высокой частоты, когда машина поравняется с остановкой. Вы услышите истинную частоту звука сирены, а по мере удаления частота звука будет понижаться. Это и есть эффект Доплера
.
Если у Кэпа спросят, кто открыл эффект Доплера, он не задумываясь ответит, что это сделал Доплер. И будет прав. Данное явление, теоретически обоснованное в 1842
году австрийским физиком Кристианом Доплером
, было впоследствии названо его именем. Сам Доплер вывел свою теорию, наблюдая за кругами на воде и предположив, что наблюдения можно обобщить для всех волн. Экспериментально подтвердить эффект Доплера для звука и света удалось позднее.
Выше мы рассмотрели пример Эффект Доплера для звуковых волн. Однако эффект Доплера справедлив не только для звука. Различают:
- Акустический эффект Доплера;
- Оптический эффект Доплера;
- Эффект Доплера для электромагнитных волн;
- Релятивистский эффект Доплера.
Именно эксперименты со звуковыми волнами помогли дать первое экспериментальное подтверждение этому эффекту.
Красное смещение
Как отмечалось ранее, эффект Доплера применяется для определения скорости космических объектов относительно наблюдателя.
Тёмные линии на спектре космических объектов изначально всегда расположены в строго фиксированном месте. Это место соответствует длине волны поглощениям того или иного элемента. У приближающегося или удаляющегося объекта все полосы меняют своё положения в фиолетовую или красную область спектра соответственно. Сравнивая спектральные линии земных химических элементов с аналогичными линиями на спектрах звёзд, можно оценить с какой скоростью приближается или удаляется от нас объект.
Красное смещение на спектрах галактик было обнаружено американским астрономом Весто Слайфером в 1914 году. Его соотечественник Эдвин Хаббл сопоставлял, открытые им же, расстояния до галактик с величиной их красного смещения. Так в 1929 году он пришёл к выводу, что чем дальше галактика, тем быстрее она удаляется от нас. Как окажется в последствие, открытый им закон был довольно неточен и не совсем верно описывал реальную картину. Однако Хаббл задал верную тенденцию для дальнейших исследований других учёных, которые впоследствии введут понятия космологического красного смещения.
Близкие и далёкие галактики
Галактика Андромеда или M31
Между близкими галактиками постоянная Хаббла практически не применима для оценки расстояний между ними. К примеру, галактика Андромеда относительно нас имеет суммарное фиолетовое смещение, так как приближается к Млечному Пути со скоростью около 150 км/с. Если мы применим к ней закон Хаббла, то она должна удаляться от нашей галактики со скоростью 50 км/с, что совсем не соответствует реальности.
Для далёких же галактик доплеровское красное смещение практически неощутимо. Их скорость удаления от нас лежит в прямой зависимости от расстояния и с небольшой погрешностью соответствует постоянной Хаббла. Так самые далёкие квазары удаляются от нас скоростью большей, чем скорость света. Как это ни странно, это не противоречит теории относительности, ведь это скорость расширяющегося пространства, а не самих объектов
Поэтому важно уметь различать доплеровское красное смещение от космологического
Также стоит отметить, в случае электромагнитных волн имеют место быть и релятивистские эффекты. Сопутствующие искажение времени и изменение линейных размеров при движении тела относительно наблюдателя также влияют на характер волны. Как и в любом случае с релятивистскими эффектам
Экспериментальное подтверждение эффекта Доплера
Подтверждением правильности рассуждений Кристиана Доплера связано с одним из интересных и необычных физических экспериментов. В 1845 году метеоролог из Голландии Христиан Баллот взял мощный локомотив и оркестр, состоящий из музыкантов с абсолютным слухом. Часть музыкантов – это были трубачи – ехали на открытой площадке поезда и постоянно тянули одну и ту же ноту. Допустим, это была ля второй октавы.
Другие музыканты находились на станции и слушали, что играют их коллеги. Абсолютный слух всех участников эксперимента сводил вероятность ошибки к минимуму. Эксперимент длился два дня, все устали, было сожжено много угля, но результаты того стоили. Оказалось, что высота звука действительно зависит от относительной скорости источника или наблюдателя (слушателя).
История открытия
Исходя из собственных наблюдений за волнами на воде, Доплер предположил, что подобные явления происходят в воздухе с другими волнами. На основании волновой теории он в 1842 году вывел, что приближение источника света к наблюдателю увеличивает наблюдаемую частоту, отдаление уменьшает её (статья «О цветном свете двойных звезд и некоторых других звезд на небесах (англ.)
русск.
»). Доплер теоретически обосновал зависимость частоты звуковых и световых колебаний, воспринимаемых наблюдателем, от скорости и направления движения источника волн и наблюдателя относительно друг друга. Это явление впоследствии было названо его именем.
Доплер использовал этот принцип в астрономии и провел параллель между акустическим и оптическим явлениями. Он полагал, что все звёзды излучают белый свет, однако цвет меняется из-за их движения к или от Земли (этот эффект для рассматриваемых Доплером двойных звёзд очень мал). Хотя изменения в цвете невозможно было наблюдать с оборудованием того времени, теория о звуке была проверена уже в 1845 году . Только открытие спектрального анализа дало возможность экспериментальной проверки эффекта в оптике.
Критика публикации Доплера
Главным основанием для критики являлось то, что статья не имела экспериментальных подтверждений и была исключительно теоретической. Хотя общее объяснение его теории и вспомогательные иллюстрации, которые он привел для звука, и были верны, объяснения и девять поддерживающих аргументов об изменении цвета звёзд верны не были. Ошибка произошла из-за заблуждения, что все звёзды излучают белый свет, и Доплер, видимо, не знал об открытиях инфракрасного (У. Гершель , 1800 год) и ультрафиолетового излучения (И. Риттер , 1801 год) .
Хотя к 1850 году эффект Доплера был подтверждён экспериментально для звука, его теоретическая основа вызвала острые дебаты, которые спровоцировал Йозеф Пецваль . Основные возражения Пецваля были основаны на преувеличении роли высшей математики. Он ответил на теорию Доплера своей работой «Об основных принципах волнового движения: закон сохранения длины волны», представленной на встрече Академии Наук 15 января 1852 года. В ней он утверждал, что теория не может представлять ценности, если она опубликована всего на 8 страницах и использует только простые уравнения. В своих возражениях Пецваль смешал два абсолютно разных случая движения наблюдателя и источника и движения среды. В последнем случае, согласно теории Доплера, частота не меняется .
Экспериментальная проверка
В 1845 году голландский метеоролог из Утрехта , Христофор Хенрик Дидерик Бёйс-Баллот , подтвердил эффект Доплера для звука на железной дороге между Утрехтом и Амстердамом . Локомотив, достигший невероятной на то время скорости 40 миль/ч (64 км/ч), тянул открытый вагон с группой трубачей. Баллот слушал изменения тона во время движения вагона при приближении и удалении. В тот же год Доплер провел эксперимент, используя две группы трубачей, одна из которых двигалась от станции, а вторая оставалась неподвижной. Он подтвердил, что, когда оркестры играют одну ноту, они находятся в диссонансе . В 1846 году он опубликовал пересмотренную версию своей теории, в которой он рассматривал как движение источника, так и движение наблюдателя. Позднее в 1848 году французский физик Арман Физо обобщил работы Доплера, распространив его теорию и на свет (рассчитал смещение линий в спектрах небесных светил) . В 1860 году Эрнст Мах предсказал, что линии поглощения в спектрах звёзд, связанные с самой звездой, должны обнаруживать эффект Доплера, также в этих спектрах существуют линии поглощения земного происхождения, не обнаруживающие эффект Доплера. Первое соответствующее наблюдение удалось провести в 1868 году Уильяму Хаггинсу .
Прямое подтверждение формул Доплера для световых волн было получено Г. Фогелем в 1871 году путём сравнения положений линий Фраунгофера в спектрах , полученных от противоположных краёв солнечного экватора. Относительная скорость краёв, рассчитанная по значениям измеренных Г. Фогелем спектральных интервалов, оказалась близка к скорости, рассчитанной по смещению солнечных пятен .