Гиппарх никейский

Биография

Гиппарх родился в Никее (в настоящее время Изник, Турция). Большую часть жизни проработал на острове Родос, где он, вероятно, и скончался. Его первое и последнее астрономические наблюдения датируются, соответственно, 162 и 127 гг. до н. э. Предполагается, что он был в контакте с астрономами Александрии и Вавилона, но неизвестно, посещал ли он эти научные центры лично. Основными источниками информации о его трудах являются «Математическое собрание» Паппа, «География» Страбона и «Альмагест» Птолемея; последний оставил следующую характеристику Гиппарха: «муж трудолюбец и поклонник истины». Из собственных сочинений Гиппарха до нас дошло только одно — «Комментарий к феноменам Евдокса и Арата» («???? ??? ?????? ??? ??????? ??????????») в трёх книгах. В трактате содержится критический комментарий к описаниям положений звёзд и созвездий на небе в популярной астрономической поэме Арата, основанной на наблюдениях Евдокса. Кроме того, в сочинении приводится множество численных данных о восходах и заходах многих звёзд и отдельные их координаты. Исследование этих сведений показывает их тесную связь со звёздным каталогом в «Альмагесте» Птолемея.

Жизненный календарь

Как и многие другие естествоиспытатели древности, Гиппарх внёс свою лепту в работу над календарём, рассчитав сколько длится тропический год по промежутку между летними солнцестояниями. Их наблюдали Аристарх в 280 году до н.э., и Гиппарх в 135 году до н.э. Современная теория зиждется на расчетах Гиппархом и другими учёными продолжительности метонова цикла (6939 дней 14 часов 15 минут) – теоретической основы определения ежегодных дат Пасхи по ортодоксальному (православному) христианскому календарю.

Тематика трудов Гиппарха обширна, а результаты и до сегодняшнего времени во многом спорны. Не в последнюю очередь благодаря тому, что потомки грека на Олимпе астрономической науки пошли в своих рассуждениях, предположениях и расчётах дальше. Гиппарх — основоположник сложнейших расчетов, краеугольного камня современной астрономии и астрофизики — расстояния от Земли до Луны и Солнца, размеров и параметров орбит обоих светил.

Заслуги астронома оценены современной наукой. В его честь назван кратер на Луне и астероид №4000, открытый 4 января 1989 года в Японии. С 1989 года в течение 37 месяцев  вокруг Земли вращался орбитальный телескоп Hipparcos, собравший астрономическую информацию о миллионе звезд. Он продолжил дело, которое до наступления новой эры начал величайший древнегреческий учёный Гиппарх – муж, трудолюбец и поклонник истины.

Другие работы

Математика. При разработке теорий Луны и Солнца Гиппарх использовал античный вариант тригонометрии. Возможно, он первым составил таблицу хорд, аналог современных таблиц тригонометрических функций.

География. О вкладе Гиппарха в географию сообщает Страбон. Гиппарх определил географические координаты ряда пунктов. Он написал сочинение «Против Эратосфена», где резко и отчасти несправедливо критикует последнего за использование ненадёжных источников (свидетельств моряков, купцов) при определении местоположения населённых пунктов, считая, что для определения широт и долгот (ему также приписывают введение этих понятий) можно использовать только точные астрономические данные. Удовлетворить этому строгому требованию человечество оказалось не в состоянии более полутора тысячелетий, да Гиппарх и сам был вынужден прибегать к свидетельствам того типа, которые он критиковал.

Астрология. Возможно, великий астроном не был чужд и астрологии, проникшей в эллинистический мир из Вавилона. Как пишет Плиний Старший, «этот Гиппарх, который не может не заслужить достаточной похвалы… более чем кто-либо доказал родство человека со звёздами и то, что наши души являются частью неба». Гиппарх оказался одним из первых астрономов древности, занявшихся астрологией, и иногда упоминался в древних списках знаменитых астрологов.

Вклад Гиппарха

Гиппарх Никейский уже в древности считался одним из важнейших ученых. Более того, его влияние длилось веками.

Несмотря на всю важность, о его жизни известно очень мало. Из всех его работ до наших дней дошла только одна — вышеупомянутая

Комментарий к Арату и Евдоксу.

Из-за отсутствия прямых источников их вклад стал известен благодаря трудам Птолемея и Страбона. Первый, в частности, неоднократно цитировал Гиппарха в его Альмагест, великий астрономический сборник, написанный во 2 веке нашей эры. С.

Некоторые биографы отмечают, что Гиппарх построил на Родосе астрономическую обсерваторию для проведения своих исследований. Однако инструменты, которыми он пользовался, малоизвестны.

И снова Птолемей указал, что он построил теодолит для измерения углов, а также устройство для расчета расстояния между Солнцем и Луной.

Уильям Гершель(1738 — 1822)

Английского ученого Уильяма Гершеля по праву называют основоположником звездной астрономии. Именно Уильям Гершель со своим сыном Джоном открыл большое количество туманностей. Одновременно проводилось изучение комет. В дальнейшем было произведено их описание и составлены каталоги. Большую поддержку ученому оказывала сестра Каролина, также известный астроном.

Однажды, наблюдая в телескоп за звездным небом, Уильям Гершель заметил светящееся тело, которого не было на карте звездного неба. В течение нескольких дней он следил за светилом и установил, что оно движется среди звезд. Планета, открытая Уильямом Гершелем 13 марта 1781, получила название Уран. Это была седьмая планета Солнечной системы.  Именно английский ученый заговорил первым о звездных системах и доказал их существование на примере двойных и кратных звезд.

В исследователя не было средств на покупку телескопа, поэтому он начал конструировать приборы самостоятельно как для себя, так и для продажи. В дальнейшем с финансированием помог английский король. С помощью средств Георга ІІІ под руководством астронома Уильяма Гершеля началось строительство обсерватории.

Биография

Гиппарх родился в Никее (в настоящее время Изник, Турция). Большую часть жизни проработал на острове Родос, где он, вероятно, и скончался. Его первое и последнее астрономические наблюдения датируются, соответственно, и 127 гг. до н. э. Предполагается, что он был в контакте с астрономами Александрии и Вавилона, но неизвестно, посещал ли он эти научные центры лично. Основными источниками информации о его трудах являются «Математическое собрание» Паппа, «География» Страбона и «Альмагест» Птолемея; последний оставил следующую характеристику Гиппарха: «муж трудолюбец и поклонник истины». Из собственных сочинений Гиппарха до нас дошло только одно — «Комментарий к феноменам Евдокса и Арата» («Περὶ τῶν Ἀράτου καὶ Εὐδόξου φαινομένων») в трёх книгах. В трактате содержится критический комментарий к описаниям положений звёзд и созвездий на небе в популярной астрономической поэме Арата, основанной на наблюдениях Евдокса. Кроме того, в сочинении приводится множество численных данных о восходах и заходах многих звёзд и отдельные их координаты. Исследование этих сведений показывает их тесную связь со звёздным каталогом в «Альмагесте» Птолемея. Возможно, участвовал в создании Антикитерского механизма, построенного на Родосе во II веке до н. э.

Прецессия[править | править код]

Наиболее важным достижением Гиппарха считается открытие предварения равноденствий — прецессии, заключающееся в том, что точки равноденствий постепенно перемещаются среди звёзд, благодаря чему каждый год равноденствия наступают раньше, чем в предшествующие годы. По Птолемею, Гиппарх сделал это открытие, сопоставляя координаты Спики, измеренные александрийским астрономом Тимохарисом с определёнными им самим. Более подробное исследование позволило Гиппарху отвергнуть предположение, что это изменение координат вызывается собственными движениями звёзд, так как менялись только долготы звёзд (их угловые расстояния от точки весеннего равноденствия, отсчитываемые вдоль эклиптики), но не их широты (угловые расстояния от эклиптики). По Гиппарху, скорость прецессии составляет 1˚ в столетие (на самом деле, 1˚ за 72 года).

По мнению американского историка науки Ноула Свердлоу (Swerdlow), измерения звёздных координат, бывших в распоряжении Гиппарха, являются недостаточно точными, чтобы судить о скорости прецессии. Свердлоу предполагает, что Гиппарх измерил скорость прецессии на основании разности между тропическим и сидерическим (звёздным) годами. В последнее время появились основания полагать, что разность между этими двумя видами года была известна ещё Аристарху Самосскому полтора столетия раньше Гиппарха. Если это так, то заслуга Гиппарха заключается не столько в открытии прецессии, сколько в подробном исследовании этого феномена на основе данных о координатах звёзд.

биография

Гиппарх родился в Никее, Вифиния, нынешнем турецком городе Изник. Хотя данных о его жизни не так много, эксперты отмечают, что его рождение могло произойти около 190 г. до н.э. Его смерть произошла примерно в 127 году до нашей эры. C, на острове Родос.

Его основной областью деятельности была астрономия, область, в которой он считается важнейшей фигурой древности. Среди других достижений Гиппарх был пионером в создании количественных моделей движения Луны и Солнца. Кроме того, измерения, сделанные астрономом, были чрезвычайно точными.

Гиппарх воспользовался астрономическими методами, созданными учеными Халдеи и Вавилона. Эти знания и качество его работы сделали его открытия основой для исследований более поздних астрономов.

Вычисление расстояний до Луны и Солнца и их размеров

Геометрическая конструкция, используемая Гиппархом в его определении расстояний до Солнца и Луны

Первым, кто попытался измерить эти величины, был Аристарх Самосский. По его оценкам, Луна примерно в 3 раза меньше Земли по диаметру, а Солнце в 6,5 раз больше; Солнце в 19 раз дальше от нас, чем Луна. В книге, посвящённой этому вопросу, Аристарх не приводит значение расстояния до Луны, но его можно реконструировать: получается 80 радиусов Земли. По мнению С. В. Житомирского, этим занимался также Архимед, получивший расстояние до Луны около 62 радиусов Земли.

Как сообщают Птолемей и математик Папп Александрийский, Гиппарх написал две книги «О размерах и расстояниях» (περὶ μεγεθῶν καὶ ἀποστημάτων), посвящённые измерению расстояний до Луны и Солнца. Реконструкции попыток Гиппарха определить эти параметры предпринимали Ф. Гульч, Н. Свердлов, Г. Тумер, Д. Роулинз.

В первой книге Гиппарх использовал наблюдения солнечного затмения, которое в Геллеспонте наблюдалось в полной фазе, а в Александрии в фазе 4/5. Предполагая, что Солнце гораздо дальше от нас, чем Луна, то есть солнечный параллакс пренебрежимо мал, Гиппарх получил минимальное расстояние до Луны 71 и максимальное 83 радиусов Земли. Во второй книге Гиппарх использует метод определения расстояния до Луны, основанный на анализе лунных затмений (в принципе аналогичный использованному ранее Аристархом), и предполагает, что суточный параллакс Солнца составляет 7′ — максимальная величина, при которой он неразличим невооружённым взглядом. В результате получается, что минимальное расстояние до Луны составляет 67 1/3, максимальное 72 2/3 радиусов Земли; расстояние до Солнца, соответствующее суточному параллаксу 7′, составляет 490 радиусов Земли.

По всей видимости, Гиппарх неоднократно возвращался к этой теме. Теон Смирнский и Халкидий утверждают, что он получил объём Солнца в 1880 раз превосходящим объём Земли, и объём Луны — в 27 раз меньшим объёма Земли. Эти числа не совпадают с приводимыми Паппом Александрийским. Зная угловой радиус Луны (1/1300 полного круга по Гиппарху), отсюда можно получить и расстояние до Луны: примерно 69 радиусов Земли, довольно близкое ко второй оценке Гиппарха, согласно Паппу (а если округлить видимый радиус Луны до ближайшей минуты, то есть принять его равным 17′, то мы получим как раз 67 1/3). Наконец, по свидетельству Клеомеда, отношение объёмов Солнца и Земли по Гиппарху равно 1050.

Другие работы

Математика. При разработке теорий Луны и Солнца Гиппарх использовал античный вариант тригонометрии. Возможно, он первым составил таблицу хорд, аналог современных таблиц тригонометрических функций.

География. Трактат Гиппарха «Против географии Эратосфена» в трёх книгах до нас не дошёл. Его содержание известно, главным образом, из сообщений Страбона. Гиппарх подверг труд Эратосфена детальной и отчасти несправедливой критике, порицая его преимущественно за внутренние противоречия и недостаточную строгость при определении положения географических пунктов. По мнению Гиппарха, основой для построения географической карты должны служить только точные астрономические измерения широт и долгот и триангуляция для расчёта неизвестных расстояний. Соответствовать этим строгим требованиям Гиппарх и сам был не в силах, а реальные возможности для их выполнения появились не ранее XV—XVI вв.

В области географической теории Гиппарху принадлежат три важных нововведения. Он впервые стал использовать градусную сетку, первый предложил определять широту не только по Солнцу, как это делали уже задолго до него, но и по звёздам[источник не указан 3993 дня], а для определения долготы предложил использовать наблюдения за лунными затмениями[источник не указан 3993 дня]. В практической части своей работы, так называемой «таблице климатов», Гиппарх указал широты нескольких десятков городов и местностей. В частности, он дал более точные по сравнению с данными Эратосфена оценки широт Афин, Сицилии и южной оконечности Индии. При вычислении географических широт на основе продолжительности самого долгого светового дня Гиппарх использовал уточнённое значение угла наклона эклиптики — 23°40′ (истинное значение во второй половине II в. до н. э. составляло около 23°43′.), тогда как другим античным авторам было известно только округлённое значение 24°, а Клавдий Птолемей использовал менее точное значение 23°51′. Кроме того, Гиппарх выступал против принятого в его эпоху мнения, что Атлантический и Индийский океаны, а также Каспийское море являются частями единого мирового океана, и предполагал, что ойкумена, то есть обитаемая часть суши, занимает всё пространство от экватора до северного полярного круга. Эта идея Гиппарха нашла своё отражение в «Географии» Птолемея. По сути, весь труд Птолемея представляет собой попытку реализовать идеи Гиппарха о том, какой должна быть география.

Астрология. Возможно, великий астроном не был чужд и астрологии, проникшей в эллинистический мир из Вавилона. Как пишет Плиний Старший, «этот Гиппарх, который не может не заслужить достаточной похвалы… более чем кто-либо доказал родство человека со звёздами и то, что наши души являются частью неба». Гиппарх оказался одним из первых астрономов древности, занявшихся астрологией, и иногда упоминался в древних списках знаменитых астрологов.

Биография Гиппарха (190-120 до н.э.)

Краткая биография:

Имя: Гиппарх

Дата рождения: 190 до н. э.

Дата смерти: 120 до н. э.

Место рождения: Изник

Место смерти: Родос

Гиппарх Никейский – древнегреческий астроном и математик: биография с фото, шкала звездных величин, звездный каталог, движение Солнца и Луны, прецессия оси.

Гиппарх Никейский – это древнегреческий астроном, который жил приблизительно в 190-126 годах до н.э. и был сыном Писистрата. Также считается, что он является основоположником науки астрономии. Родился астроном в городе Никее в Вифинии, но основной период жизни провел на острове Родос. Есть данные, что в определенный период времени он жил в Александрии. Он написал очень много робот, большую часть которых выполнил на о. Родос. Из работ астронома сохранилась только Комментарии к «Феноменам» Эвдокса и Арата, но она не столь важна, как другие, которые до нашего времени не дошли. Об их существовании можно узнать только из ссылок других авторов.

Гиппарх создал первые математические теории движения Солнца и Луны, а также теорию затмения. Он смог определить расстояние от Луны до Земли и размер самой Луны. Также он рассчитал продолжительность солнечного года на основе своих наблюдений и наблюдений предшественников. Ошибка при его расчете составила не более 6 минут.

Наша Земля вращается вокруг Солнца. И если наблюдать за движением планеты с Земли, то кажется, что она движется постоянно с разной скоростью, а иногда и в обратном направлении. Также может показаться, что планета не движется вовсе или описывает петли на небе.

Когда Гиппарх проводил свои наблюдения за планетой, он считал, что Земля неподвижна. Тем самым полагая, что такое движение реальное и объяснял его теорией эпициклов. Эта теория являлась формальным и геометрическим представлением о движении планет. Астроном составил таблицы положения Солнца и Луны с ошибкой в 1-2 часа.

Первым из всех ученый стал использовать методы сферической тригонометрии в астрономии. Также он применял для наведения на светило в угломерных инструментах крест нитей. При этом он повысил точность измерений.

Гиппарх составил огромный каталог положения 850 звезд, он разделил их на 6 степеней по блеску и на 28 созвездий. Также одно из его открытий – процессия земной оси.

Ученый изучал видимое движение Солнца, на основании этого выяснил все элементы его движения. Он разработал две модели движения – эксцентрическую и эпициклическую.

Он также проводил наблюдения за Луной, но впоследствии отказался от этого, так как были расхождения с теорией. Гиппарх до конца не объяснил движение планет, за него спустя годы это сделал Птолемей.

Работа астронома была стартом в развитии хордовой тригонометрии, которая выполняла важную роль в мусульманской и греческой астрономии. Эта работа была о хордах окружности. Гиппарх составил таблицы, которые предвосхитили таблицы тригонометрических функций современности.

Гиппарх критиковал географию Эратосфена. А так как он считал, что в географии нужно применять астрономическую методику, особенно при определении широты и долготы, поэтому он стал интересоваться астрономией.

Ученый также проводил исследования в области физики. Но об этих работах известно очень мало. В его трактате «О телах, движимых весом вниз» сказано о том, что тело, брошенное вверх, замедляет свое движение, так как его вес разрушает остаточную силу сопротивления. Если разобраться, то эта идея содержит в себе объяснение того, что тело при броске продолжает свое движение за счет силы, которая ему была сообщена.

Идея была антиаристотелевская, но в 6 веке ее поддержал неоплатоник Иоанн Филопоном. А после ряда концепции эта идея привела к импульсу Ньютона («количеству движения») и «импетусу» Галилея.

Ссылки

1. Астромия. Гиппарх, мера года и каталог звезд. Получено с сайта astromia.com
2. Биографии и жизни. Гиппарх Никейский. Получено с сайта biografiasyvidas.com
3. Euston96. Гиппарх Никейский. Получено с euston96.com
4. Виолатти, Кристиан. Гиппарх Никейский. Получено с Ancient.eu
5. Джонс, Александр Раймонд. Гиппарх. Получено с britannica.com
6. Известные ученые. Гиппарх. Получено с сайта famousscientists.org.
7. Дорогой, Дэвид. Гиппарх Никейский (190–125 до н. Э.). Получено с daviddarling.info

Электронные деньги: достоинства и недостатки

Глазодвигательная апраксия: симптомы, лечение и возможные причины

Звёздный наблюдатель

Гиппарх в своей обсерватории в Александрии

Наш современник, американский историк астрономии Ноул Свердлов, оценивая неоспоримые заслуги Гиппарха, тем не менее, утверждал, что каталог звёздных координат, которым пользовался грек, был не совсем точным. Современные данные о скорости прецессии составляют 1о за 72 года. Гиппарху для проведения измерений понадобилось вычислить разность между сидерическим и тропическим периодами обращения Земли. Как предположил Свердлов, такие измерения первым провел за сто пятьдесят лет до описываемых событий Аристарх Самосский. В таком случае, основная заслуга грека – в подробнейшем исследовании уникального астрономического явления прецессии, а не в его открытии.

Другим неоспоримым достижением древнегреческого астронома является каталог звезд, который он составил первым из европейских ученых древнего мира. Гиппарх продолжил работу, начатую в III веке до н.э. Тимохарисом, позже – Аристилом Александрийским и Плинием Старшим. В каталог вошли координаты свыше одной тысячи звезд. Идея составления подробного перечня небесных светил из «надлунного мира» появилась у Гиппарха после наблюдения редчайшего астрономического явления – появления в 134 году на небосводе сверхновой в созвездии Скорпиона.

Гиппарх Никейский

Кроме координат в каталог вошли данные о яркости звёзд и предположения об их возможном появлении и исчезновении с небосвода. Гиппарх мог выдвигать гипотезу о том, что звезды на небе не неподвижны. Об этом свидетельствуют потомки: «Места и яркость звезд по Гиппарху, их появление и исчезновение – не движение ли это?». Тем не менее, астрономическая наука считает грека сторонником учения о неподвижности звёздных светил.

Дискутируя о научной составляющей труда Птолемея «Альмагест», российские астрономы Андрей Дамбис и Юрий Ефремов выдвинули предположение о том, что вопреки утверждениям Птолемея о личном наблюдении за звёздами из каталога, его автором является именно Гиппарх. Гипотеза Ефремова и Дамбиса имеет право на существование, так как им удалось определить примерную эпоху составления каталога путём сравнения древних данных о местоположении светил с современными расчётами.

Гиппарх из Никеи (190 — 120 ДО Н.Э.)

Одним из основоположников астрономии был древнегреческий астроном Гиппарх. Он жил и работал на Родосе. Среди достижений ученого особого внимания заслуживает введение им географических координат, составление каталога расположений звезд, которые видны без телескопа и то, как он рассчитал видимые движения Солнца и Луны. Первую звездную величину Гиппарх присвоил самым ярким звездам, а шестую – самым слабым.

Систематически используя тригонометрию и древневавилонские записи для астрономических расчетов и, уделяя много внимания наблюдениям за движением планет, Гиппарх Никейский считал Землю неподвижной, полагая, что все планеты движутся вокруг Земли. Когда он определил размеры Солнца и Луны и расстояния до них, то смог составить перечень лунных затмений в Вавилоне с VІІІ до середины ІІ века до н.э. А по сопоставленным личным наблюдениям и наблюдениям предшественников, астроном с большой точностью вычислил продолжительность солнечного года.

Особый интерес представляет разработанная Гиппархом теория Солнечного движения. Его предположение было таковым: в зависимости от движения Солнца по эксцентру можно объяснить разность времен года. Гиппарх – астроном, который хотел выяснить, насколько максимально и минимально Солнце удалено от Земли, чтобы определить величину смещения центра солнечной орбиты по отношению к центру Земли.

Гиппарх также сделал астрономию наукой о предсказании, открыл прецессию равноденствий, внедрил шестидесятеричную систему.

Клавдий Птолемей (ОК. 90 -168)

Древнегреческий ученый Клавдий Птолемей внес значительный вклад в развитие астрономии. Известность и славу ему принесли научные труды. Теорию Клавдия Птолемея о строении мира, изложенную в трактате «Большое сочинение», ученые средних веков признавали за истину. В одной из своих работ под названием «Альмагест» Птолемей дал обоснование геоцентрической модели мира. Земля, по мнению астронома, — центр Вселенной, а небесные светила (звезды, Луна, Солнце) движутся вокруг нее. Они равномерно перемещаются, делая движения по эпициклам. То есть планета описывает круг вокруг точки, которая движется. А если точка движется по кругу около Земли – это деферент.

Метод, разработанный ученым, давал возможность рассчитать, где находится любая планета в определенный момент времени. Расстояние от Земли до Солнца и Луны он рассчитал с неимоверной точностью и создал каталог звездного неба, на котором расположены 48 созвездий.

Клавдий — автор книги «Фазы неподвижных звезд». В ней ученый подал описание способов, как составить прогноз погоды и указал, как располагаются небесные тела.

Вселенная привлекала Клавдия Птолемея на протяжении всей его жизни, он очень любил наблюдать за звездами, для этого изобрел «астролябон», в котором скомбинировал армиллярные сферы. А придуманный ним «трикветрум» стал прототипом стенного круга.

Но не только астрономия была объектом изучения Клавдия Птолемея, определенных успехов он достиг и в математической картографии и географии.

Прецессия

Наиболее важным достижением Гиппарха считается открытие предварения равноденствий, или астрономической прецессии, заключающееся в том, что точки равноденствий постепенно перемещаются среди звёзд, благодаря чему каждый год равноденствия наступают раньше, чем в предшествующие годы. По Птолемею, Гиппарх сделал это открытие, сопоставляя определённые им самим координаты Спики с измерениями александрийского астронома Тимохариса. Более подробное исследование позволило Гиппарху отвергнуть предположение, что это изменение координат вызывается собственными движениями звёзд, так как менялись только долготы звёзд (их угловые расстояния от точки весеннего равноденствия, отсчитываемые вдоль эклиптики), но не их широты (угловые расстояния от эклиптики). По Гиппарху, скорость прецессии составляет 1? в столетие (на самом деле, 1? за 72 года).

По мнению американского историка науки Ноула Свердлова, измерения звёздных координат, бывших в распоряжении Гиппарха, являются недостаточно точными, чтобы судить о скорости прецессии. Свердлов предполагает, что Гиппарх измерил скорость прецессии на основании разности между тропическим и сидерическим (звёздным) годами. В последнее время появились основания полагать, что разность между этими двумя видами года была известна ещё Аристарху Самосскому полтора столетия раньше Гиппарха. Если это так, то заслуга Гиппарха заключается не столько в открытии прецессии, сколько в подробном исследовании этого феномена на основе данных о координатах звёзд.