Полигонометрия в геодезии: определение и применение методов измерений углов

Использование полигонометрии для измерения углов и расстояний

Полигонометрия – раздел геодезии, который занимается измерением углов и расстояний на плоскости или на поверхности земли с использованием особых приборов и методов. Основной целью полигонометрии является определение формы и размеров земной поверхности, измерение длин и углов на местности. Она широко применяется в геодезии для выполнения различных задач, таких как создание карт, планирование строительных проектов и определение границ территорий.

Для измерения углов в полигонометрии используются специальные геодезические инструменты, такие как теодолиты и трассиры. Теодолиты позволяют точно измерять горизонтальные и вертикальные углы с помощью оптического прицела и шкалы. Трассиры – это приборы, которые используются для измерения горизонтальных углов.

Для измерения расстояний в полигонометрии применяются различные методы. Один из них – метод трилатерации, основанный на измерении расстояний между тремя точками с помощью измерительной ленты или лазерного дальномера. Другой метод – триангуляция – основан на измерении углов и расстояния между двумя точками с использованием теодолита и трассира.

Информация, полученная методами полигонометрии, позволяет строить треугольники и многоугольники на местности, определять их углы и стороны, а также рассчитывать площади и периметры различных геометрических фигур. Эти данные необходимы для составления карт, планирования градостроительных проектов, возведения зданий, создания инфраструктуры и других геодезических задач.

Использование полигонометрии в геодезии позволяет получать точные и надежные измерения углов и расстояний на местности

Это важно для выполнения различных градостроительных и инженерно-технических проектов, а также при установлении границ территорий и определении координат точек на земной поверхности

Полигонометрия в геодезии: определение и суть

Полигонометрия — один из основных методов измерения и построения триангуляционной сети в геодезии. Она заключается в измерении горизонтальных и вертикальных углов между двумя или более точками на местности с использованием специального инструмента — теодолита.

Основным принципом полигонометрии является измерение углов и пространственных расстояний между пунктами сети для последующего определения координат и высот точек относительно опорных точек. Данные, полученные в результате полигонометрических измерений, используются для построения геодезической сети, картографии, создания цифровых моделей местности и других геодезических работ.

Основные принципы полигонометрии:

1. Измерение углов. Для измерения горизонтальных и вертикальных углов используется теодолит — оптический прибор, позволяющий определить относительное положение точек на местности и углы между ними.
2. Измерение расстояний. Расстояние между пунктами сети измеряется с помощью прямых или косвенных методов. Прямые методы основаны на использовании лазерных дальномеров или электронных тахеометров, а косвенные методы — на измерении времени прохождения электромагнитных волн между пунктами.
3. Обработка и анализ данных. Полученные измерения углов и расстояний подвергаются математической обработке, которая позволяет определить координаты и высоты точек сети.
4. Построение триангуляционной сети. На основе полученных результатов осуществляется построение триангуляционной сети, которая представляет собой систему треугольников, связывающих пункты сети.

В результате применения полигонометрии в геодезии достигается высокая точность определения координат и высот точек на местности, что является важным в задачах градостроительства, строительства дорог, транспортных магистралей и других инженерных объектов.

Полигонометрия

Полигонометрия — это метод проложения геодезических сетей в виде ломаной линии, которую называют полигонометрическим ходом. В полигонометри-ческих ходах измеряют и стороны, и углы. Стороны измеряют преимущественно светодальномерамя.
 

Полигонометрия высшего класса называется траверсами; в ней все стороны измеряются точными приборами для линейных измерений. Эти траверсы I класса прокладываются взамен основных рядов триангуляции ( I и II классов) в местности закрытой и ровной.
 

Полигонометрию применяют там, где по местным условиям трудно использовать триангуляцию или трилатерацию. Пункты полигонометрии 1 класса располагают в вершинах ходов, прокладываемых в направлении меридианов и параллелей, примерно через каждые 200 км. Сгущение точек нолигонометрии 1 класса производят, прокладывая между ними полигоны 2, 3 и 4 классов.
 

Разомкнутый ход полпгонометрии.

В полигонометрии точность измерения значительно выше точности измерения в теодолитных ходах.
 

В полигонометрии углы измеряют теодолитами Тео 0 — 10, Th-40, Т-2 и другими той же точности, позволяющими применять трехшта-тивный метод, который значительно увеличивает точность передачи дирекционного угла и таким образом способствует повышению точности хода в целом.
 

В полигонометрии I и II разряда за день проволоками измеряют около 1 5 км.
 

Метод полигонометрии на территориях строительства применяют чаще других методов, поскольку он позволяет определить необходимое число и наиболее выгодное размещение пунктов на участках строительства линейных сооружений. В методе полигонометрии значительно меньше угловых измерений по сравнению с триангуляцией, но больше линейных измерений.
 

Определение дирекционного угла между стенными знаками.

Знаки полигонометрии закладывают в местах, обеспечивающих их наибольшую сохранность во время строительства. При наличии сооружений линейного типа полигонометрию прокладывают параллельно осям этих сооружений.
 

Уравнение полигонометрии может производиться па ЭВМ по соответствующим программам.
 

При параллактической полигонометрии длины сторон получают косвенным путем.
 

Углы в полигонометрии 4 класса измеряют теодолитами Tl, Т2, ТБ-1 шестью круговыми приемами; в аналитических сетях I и II разряда теодолитами Т2, ТБ-1, ОТШ, Т5, двумя или тремя круговыми приемами; если точных теодолитов нет, можно использовать технические повторительные теодолиты ТТ-50, ТТ-5, Т15 и измерять углы двумя приемами с тремя повторениями.
 

Сеть относится к полигонометрии 1 разряда.
 

В действительности сети полигонометрии и теодолитных ходов строят с образованием узловых точек, что повышает фактическую точность построения против расчетной. Это повышение следует рассматривать как некоторый запас точности.
 

Определение высоты точек и контролирующих пунктов

В геодезии полигонометрия используется для определения высот точек на местности. Для этого используются нивелирные работы, при помощи которых определяются относительные высоты точек по отношению к заданной точке или к высотной отметке. Визуально это можно представить себе как измерение расстояния от точки до опорного пункта и проведение отметки от опорной высоты.

Для определения высоты точек и контролирующих пунктов используются следующие методы и инструменты:

• Нивелирные приборы: Нивелиры – это оптические приборы, предназначенные для измерения относительной высоты между различными точками. Они позволяют определить разницу высот по отношению к приведенной точке и выполняются с высокой точностью.
• Эталонные точки: Эталонные точки или контролирующие пункты – это точки с известными координатами и высотами, которые используются для проверки и контроля точности и надежности результатов нивелирования.
• Скриптовые калькуляторы: Для обработки полученных данных и вычисления высот точек и контролирующих пунктов, используются специализированные программы и скриптовые калькуляторы.

Результаты нивелирования используются в геодезии для составления высотных сетей, создания высотных карт, расчета наклонов и профилей местности, а также для проектирования и строительства объектов.

Пример таблицы с данными высот
Точка
Измеренная высота, м

Точка А
100.32

Точка В
102.41

Точка С
99.87

Таким образом, полигонометрия в геодезии играет ключевую роль в определении высот точек и контролирующих пунктов, обеспечивая точность и надежность результатов измерений, что является важным для множества геодезических задач и проектов.

Методы создания геодезических сетей

_______
Плановые геодезические сети создаются методами триангуляции, полигонометрии и трилатерации. При построении геодезической сети методом триангуляции на местности закрепляется ряд точек, которые в своей совокупности образуют систему треугольников. В треугольниках измеряются все углы и некоторые стороны, которые называются базисными. По длине базисной стороны и измеренным углам, вычисляют длины всех сторон, а затем координаты всех пунктов сети.

_______

Метод полигонометрии заключается в построении на местности системы ломанных линий, называемых полигонометрическими ходами. Эти ходы прокладывают обычно между пунктами триангуляции. В полигонометрических ходах измеряются все углы поворота и длины всех сторон.

_______

При построении сети методом трилатерации на местности также строится сеть треугольников, в которых при помощи высокоточных дальномеров измеряются все стороны.

_______
Сети сгущения строят для дальнейшего увеличения плотности (числа пунктов, приходящихся на единицу площади) государственных сетей. Плановые сети сгущения подразделяют на 1-й.и 2-й разряды.

_______
Съемочные сети — это тоже сети сгущения, но с еще большей плотностью. С точек съемочных сетей производят непосредственно съемку предметов местности и рельефа для составления карт и планов различных масштабов.

_______
Специальные геодезические сети создают для геодезического обеспечения строительства сооружений. Плотность пунктов, схема построения и точность этих сетей зависят от специфических особенностей строительства.

_______
Государственные высотные геодезические сети создают для
распространения по всей территории страны единой системы высот. За начало высот в Российской Федерации и некоторых других странах принят средний уровень Балтийского моря, определение которого проводилось в период с 1825 до 1840 г. Этот уровень отмечен горизонтальной чертой на медной металлической пластине, укрепленной в устое моста через обводной канал в Кронштадте.

_______
Между пунктами государственных высотных геодезических сетей высокой точности (1-го класса) размещают пункты высотных сетей низших классов (2-го, 3-го и т.д.). Несколько пересекающихся ходов называют сетями. Как правило, сети создают из ходов, прокладываемых между тремя или более точек. В целом точки (реперы) высотных сетей, называемых нивелирными, достаточно равномерно распределены на территории страны.

_______
На незастроенной территории расстояния между реперами составляют 5…7 км, в го-
родах сеть реперов в 10 раз плотнее

_______
Для решения ограниченного круга вопросов при изысканиях, строительстве и эксплуатации зданий и сооружений создают высотную сеть технического класса.

_______
Как правило, сети образуют полигоны с узловыми точками (общими точками пересечения двух или более ходов одного и того же класса). Каждый нивелирный ход опирается обоими концами на реперы ходов более высокого класса или узловые точки.

Перспективы развития полигонометрии и ее роль в будущем геодезическом исследовании

Полигонометрия, как отрасль геодезии, имеет широкие перспективы развития в будущем. С развитием технологий и информационных систем, полигонометрические методы и инструменты станут еще более точными и эффективными.

Одна из ключевых ролей полигонометрии в будущем геодезическом исследовании заключается в определении и измерении геометрических параметров объектов на Земле. Полигонометрические сети обеспечивают возможность измерения расстояний и углов между точками с высокой точностью и надежностью.

С развитием полигонометрии исследователи смогут более точно и детально изучать форму и размеры ландшафта, а также изменения, происходящие с течением времени. Это позволит улучшить понимание процессов изменения на поверхности Земли, что является ключевым вопросом в современной геодезии и экологии.

Кроме того, полигонометрия будет играть важную роль в развитии спутниковой геодезии и глобальной навигации. Спутники и глобальные навигационные системы, такие как GPS, уже сейчас широко используются для определения координат и перемещения объектов на Земле. Однако с развитием полигонометрических методов, возможности этих систем станут еще более точными и надежными.

Интеграция полигонометрии с другими дисциплинами, такими как география, геоинформатика и геофизика, также будет способствовать развитию геодезической науки. Совместное использование данных из различных источников и объединение методов из разных областей позволит улучшить качество и достоверность геодезических измерений и расчетов.

В целом, развитие полигонометрии будет иметь значительное влияние на геодезические исследования в будущем. Точные измерения и анализ геометрических параметров объектов на Земле будут служить основой для многих научных и прикладных исследований. Одновременно они будут использоваться для разработки новых технологий и инструментов, что поможет в понимании, сохранении и управлении ресурсами планеты.

Закрепление на местности пунктов геодезических сетей

_______
Точки геодезических сетей закрепляют на местности знаками. По местоположению знаки бывают: грунтовые и стенные, заложенные в стены зданий и сооружений; металлические, железобетонные, деревянные, в виде откраски и т.д.; по назначению —
постоянные, к которым относятся все знаки государственных геодезических сетей, и временные, устанавливаемые на период изысканий, строительства, реконструкции, наблюдений и т.д.

_______
Постоянные знаки. Их закрепляют подземными знаками — центрами. Конструкции центров обеспечивают их сохранность и неизменность положения в течение длительного периода времени. Как правило, подземный центр представляет собой бетонный
монолит , закладываемый ниже глубины промерзания грунта и не в насыпной массив. У поверхности земли в монолите устанавливают чугунную марку, на которой наносят центр в виде креста или точки. Положению этого центра соответствуют коор-
динаты Х и Y и во многих случаях отметки.

_______
Для того чтобы с одного знака был виден другой (смежный),над подземными центрами устанавливают наружные знаки в виде металлических или деревянных трех- или четырехгранных пирамид или сигналов.

_______
Пирамиды или сигналы имеют высоту 3…30 м и более. Геодезический сигнал с подземным центром и столиком предназначен для установки измерительных приборов и настила при работе на нем наблюдателя. Верх сигнала или пирамиды заканчивается визирной целью , на которую при измерении углов направляют зрительную трубу теодолита. Настолик устанавливают также отражатель, если измеряют расстояния между пунктами светодалъномером. Для спутниковых измерений сигналы и пирамиды строить не надо.

_______

Как правило, пункты плановых разбивочных сетей и сетей сгущения закрепляют подземными центрами, такими же как и пункты государственных сетей. Так как расстояния между этими пунктами сравнительно небольшие, оформления их наружными знаками не требуется. Знаки могут закладывать в зданиях и сооружениях, в этом случае их называют стенными.

_______
Координаты всех пунктов плановой геодезической сети, а также отметки пунктов высотной геодезической сети заносятся в специальные каталоги , в которых кроме названия пунктов дается описание их местоположения.

_______
Иногда для различных целей могут создаваться местные геодезические сети.
Обязательным требованием при установлении местных систем координат является обеспечение возможности перехода от местной системы координат к государственной системе координат, который осуществляется с использованием параметров перехода (ключей).

_______
Каждая местная система координат может создаваться с одной или несколькими трех или шести градусными зонами. Параметры местных систем координат и ключи перехода к государственной системе координат (формулы и правила, по которым координаты точек в одной системе можно получить в другой системы) устанавливает Росреестр по согласованию с Минобороны РФ.

Съемка ситуации

_______
Съемка ситуации заключается в привязке контуров и предметов местности к сторонам и вершинам теодолитного хода.

_______
Съемка ситуации может быть выполнена различными способами.

6.1. Способ прямоугольных координат (способ перпендикуляров)

_______
Ближайшая к контуру сторона хода принимается за ось абсцисс, точка А – за начало координат. Положение каждой точки определяется прямоугольными координатами X и Y. Перпендикуляры на местности строятся с помощью двузеркального эккера.

_______
Абсциссы отмеряют обычно с помощью мерной ленты, а ординаты – с помощью рулетки. Способ перпендикуляров применяется в основном при съемке вытянутых в длину контуров.

6.2. Способ полярных координат (полярный способ)

_______
В этом случае ближайшая к контуру сторона теодолитного хода принимается за полярную ось, начало линии – за полюс. Положение точек 1, 2, 3 определяется полярными углами ß₁, ß₂, ß₃; радиус – векторами d₁, d₂, d₃.

_______
Полярные углы измеряются с помощью теодолита одним полуприемом, причем лимб ориентируется по сторонам хода, стороны измеряются с помощью нитяного дальномера. При съемке особо важных контуров – с помощью ленты.

6.3. Способ линейных засечек

_______

Треугольники стараются делать близкими к равносторонним. Линейная засечка применяется часто при съемке строений. В этом случае расстояния измеряются лентой или рулеткой.

6.4. Способ угловых засечек

_______
Способ угловых засечек применяется в тех случаях, когда определить положение точки при помощи линейных измерений не удается.

6.5. Способ створов

_______
Положение точки Р определяется расстоянием 2-Р вдоль линии 2-Е. Положение створной линии определяется расстоянием 4-Е.

_______
При съемке ситуации составляется абрис.

_______
Абрис – это схематический чертеж, составленный в произвольном масштабе.

_______
На абрисе зарисовывается снимаемая ситуация и записываются результаты выполняемых при съемке угловых и линейных измерений. Абрис составляется отдельно на каждую сторону теодолитного хода. На основе абриса производится нанесение контуров местности на план.

Инструкция по прохождению теста

• Выберите один из вариантов в каждом из 10 вопросов;
• Нажмите на кнопку «Показать результат»;
• Скрипт не покажет результат, пока Вы не ответите на все вопросы;
• Загляните в окно рядом с номером задания. Если ответ правильный, то там (+). Если Вы ошиблись, там (-).
• За каждый правильный ответ начисляется 1 балл;
• Оценки: менее 5 баллов — НЕУДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНО, от 5 но менее 7.5 — УДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНО, 7.5 и менее 10 — ХОРОШО, 10 — ОТЛИЧНО;
• Чтобы сбросить результат тестирования, нажать кнопку «Сбросить ответы»;

Принципы полигонометрии в геодезии

1. Углы и длины сторон

Основными элементами полигонометрических задач являются углы и длины сторон многоугольников. Измерение углов и длин сторон проводится с помощью теодолита и дальномера, соответственно.

2. Законы астрономии

При проведении полигонометрических измерений основным принципом является использование законов астрономии для определения географических координат точек. Это позволяет строить многоугольники на глобальной поверхности Земли.

3. Корректировка результатов измерений

В полигонометрии используется метод корректировки результатов измерений для учета ошибок исходных данных. Это позволяет получить более точные значения углов и длин сторон многоугольников.

4. Метод наименьших квадратов

При выполнении полигонометрических вычислений применяется метод наименьших квадратов, который позволяет находить наилучшую аппроксимацию многоугольника на основе измеренных данных. Это позволяет увеличить точность результатов и уменьшить влияние случайных погрешностей.

5. Постоянство фигуры Земли

В полигонометрии предполагается, что фигура Земли является постоянной внутри малых участков поверхности. Это позволяет осуществлять вычисления и построение многоугольников с высокой точностью на небольших расстояниях.

6. Использование математических моделей

Для упрощения сложных задач полигонометрии используются математические модели, которые позволяют представить геодезический объект в виде математической функции. Это упрощает вычисления и позволяет автоматизировать процесс измерений.

7. Точность и надежность

При выполнении полигонометрических расчетов особое внимание уделяется точности и надежности результатов. С помощью специальных методов и техник возможно достичь высокой точности в измерениях и вычислениях

Точность и надежность измерений с помощью полигонометрии

Полигонометрия является одним из главных инструментов в геодезии для определения расстояний, направлений и углов. При правильном применении полигонометрии можно добиться высокой точности и надежности измерений, что является необходимым условием для успешного выполнения геодезических работ.

Точность измерений

Одной из главных характеристик полигонометрических измерений является их точность. Точность измерений зависит от множества факторов, включая качество используемого оборудования, навыки и опыт геодезиста, а также условия проведения измерений.

Важным фактором для достижения высокой точности является правильная техника измерений. Геодезисты строго следуют определенным процедурам и методикам, чтобы минимизировать ошибки и искажения данных

Также крайне важно калибровать и проверять оборудование перед каждым измерением

Ошибки могут возникать как в процессе измерений самых углов и расстояний, так и при вычислении результатов

Поэтому важно учитывать все возможные источники ошибок и принимать меры для их устранения или снижения

Некоторые из основных источников ошибок измерений:

• Погрешности измерительного инструмента;
• Воздействие атмосферных условий;
• Технические ошибки, связанные с настройкой и использованием оборудования;
• Человеческий фактор — ошибки геодезиста.

Чтобы снизить влияние этих источников ошибок, геодезисты используют различные техники, такие как повторные измерения и сравнение результатов, которые помогают вычислить среднее значение и определить возможную ошибку. Также использование современного высокоточного оборудования позволяет получить более точные результаты.

Надежность измерений

Надежность измерений означает, что результаты могут быть воспроизведены с высокой точностью и достоверностью. В геодезии это связано с правильным выбором метода измерений, хорошо разработанными алгоритмами и проверенными математическими моделями.

Для обеспечения надежности измерений геодезисты регулярно обновляют свои знания и навыки, следят за последними тенденциями в области геодезии, а также проходят сертификацию и аттестацию. Это позволяет им быть уверенными в точности и достоверности своих измерений.

Также для обеспечения надежности измерений используются описанные ранее техники контроля и повторных измерений. Результаты должны быть воспроизводимыми и подтвержденными независимыми источниками.

Использование полигонометрии в геодезии позволяет добиться высокой точности и надежности измерений. Однако необходимо помнить, что точность и надежность зависят от множества факторов и должны быть тщательно контролируемыми на каждом этапе работ.